文档介绍：和差问题、和倍问题、差倍问题(实用)
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第三、四讲：和差问题、和倍问题、差倍问题
教学目标：通过本次课的的学****正确运用和差问题、和倍问题、差倍问题的有关公式，理清题意，解决实际问题。
教学重点：分清类型，
和差问题、和倍问题、差倍问题(实用)
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第三、四讲：和差问题、和倍问题、差倍问题
教学目标：通过本次课的的学****正确运用和差问题、和倍问题、差倍问题的有关公式，理清题意，解决实际问题。
教学重点：分清类型，正确运用不同类型的数量关系。
教学难点：理清题意，准确判断题目是“和差问题、和倍问题、差倍问题〞中的哪一类，然后正确运用相关的数量关系
需要课时：4课时
教学过程：
和差问题：
两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。
根本数量关系是：
〔和＋差〕÷2＝大数
〔和－差〕÷2＝小数
解答和差应用题的关键是选择适宜的数作为标准，设法把假设干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？
分析：根据公式，我们要找出两个数的和与差，就能解决问题。由题意：堆煤共重52吨知：两数和是52；甲比乙多4吨知：两数差是4。甲的煤多，甲是大数，乙是小数。故解法如下：
甲：〔52+4〕÷2=28〔吨〕
乙：28-4=24〔吨〕
例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？
分析：从题意知：甲比乙多5只，所以，两数和是15，。
甲：〔15+5〕÷2=10〔只〕
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乙： 15-10=5〔只〕
练****br/>1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？
2、黄茜和胡敏两人今年的年龄 是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？
3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。长和宽各是多少厘米？
和倍问题
两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。
解决和倍问题的根本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。
根本数量关系：
小数=和÷〔n+1〕
大数=小数×倍数 或 和-小数=大数
例1 ：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？
分析：从题目中知，乙班的图书数较少，故乙是小数，占1份，甲占(3+1)份。
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乙：160÷(3+1)=40〔本〕
甲：160-40=120〔本〕
例2：果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？
分析：由题意，桃树增加6棵，桃树正好是梨树的2倍，这时总数就是：165+6=171，这样就转化成标准和倍问题，将梨树看成1份，一共是3份。
梨树的棵数：171÷3=57，求桃树的棵数时要减去6棵。桃树：171-57-6=108
梨树：〔165〕÷〔2+1〕=57〔棵〕
桃树：171-57-6=