向量的概念及表示.ppt

文档介绍：向量的概念及表示16168
一．向量的相关概念
建构数学
路程
位移
只有大小没有方向
既有大小又有方向
矢量
标量
（只需用一个实数就可以表示的量）
数量
向量
：既有大小又有方向的量。
向量的概念及表示16168
一．向量的相关概念
建构数学
路程
位移
只有大小没有方向
既有大小又有方向
矢量
标量
（只需用一个实数就可以表示的量）
数量
向量
：既有大小又有方向的量。
学生活动
在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，哪些是数量，哪些是向量？
数量：质量、身高、面积、体积
向量：重力、速度、加速度
以A为起点、B为终点的向量记作：
有向线段的长度表示向量的大小，
箭头所指的方向表示向量的方向．
A
B
用一条有向线段来表示．
②字母表示法：
或用 、 、 等小写字母表示；
2、向量的表示方法：
①几何表示法：
②不能比较大小。
3、向量的性质：
①与数量不同，具有方向。
③可以平移。
①向量的大小(模)：
向量 的大小称向量的长度(或称为 模).
记作 | | .
建构数学
注：零向量的方向是任意的
4、有关概念：
②
③
建构数学
单位向量唯一吗?
平面直角坐标系内,所有起点在原点的单位向量,它们终点的轨迹是什么图形?
相等向量：长度相等 且方向相同 的向量
叫做相等向量 。
相反向量 ：长度相等 且方向相反 的向量
叫做相反向量。 记作：
⑤
④
平行向量： 方向相同 或相反 的非零向量
叫做平行向量。
共线向量： 平行向量也叫做共线向量。
建构数学
规定:零向量与任一向量平行.
⑥
⑦
向量最初被应用于物理学，被称为矢量．很多物理量，如力、速度、位移、电场强度、磁场强度等都是向量。
　　大约公元前３５０年，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示为向量．向量一词来自力学、解析几何中的有向线段。
　　最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。
课堂小结
向量及向量符号的由来
同学们加油你们是最棒的！
作业布置
作业： P61------- 1,2,3,4.
-------- 2，5
2021
感谢观看