文档介绍：数学建模论文---葡萄酒的评价
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2012高校社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨必要的影响，可作出以下假设：
1、假设酿酒葡萄在利用前，果肉和果汁等主要成分及各种有效成分都极小损失（即忽略不计）
2、假设在酿酒工具不影响酒的质量
3、酿酒方式以及酿酒过程对酒的品质无明显影响
4、不同种类酿酒葡萄的成分数据值统一标准无差异
5、不同种类葡萄酒的成分数据值统一标准无差异
6、品酒的先后打分没有影响
7、检测理化指标为标准值无差异、
8、假设两个水平下的数据都大致服从正态分布。
9、假设各品酒员的评分数据都相互独立。
10、假设酿造葡萄酒的环境是相同的。
11、假设不考虑多种葡萄可制成一种酒，只考虑一种葡萄制成一种酒；
12、假设本文所引用的数据、资料均真实可靠。
四、符号说明
问题一：
1
问题三：
2
五、模型的建立与求解
（一）对于问题一
1、对于红葡萄酒或白葡萄酒，10个品酒员对每种酒样品的总平均分就是这个组的最终评分。
2 、求解如下：采用将这两组数据看作一个分别看作是两个单因子变量实验，水平有两个分别是第一组、第二组，以下分别是两组品酒员对红葡酒和白葡萄酒评分的平均分折线图。

从附件一的数据我们利用MATLAB软件编程
红酒
m =[ 73 78 73]';
y=[ 66 72 ]';
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z=[x,y];
m=mean(z)
v=var(z)
cz=cov(z)
cv=diag(cz)
corz=corrcoef(z)
ex1307
平均数
= =
方差
= =
白酒
x=[82 71 72 74 71 ]';
y=[ 77 ]';
ex1307
平均数
= =
方差
= =
我们利用U检验法取置信水平为95%
（二）对于问题二的分析、模型建立与求解
根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级——聚类分析- K-均值法（快速聚类法）
根据题意要将葡萄的理化指标与葡萄酒的质量统一结合作为参考。而葡萄酒质量则是通过问题一中感官评价的得分反应的。由于理化指标过多，因此在解决本问时，首先应该完成对指标的处理，尤其是怎样将附表三的芳香物质与附表二中的理化指标结合起来。由于指标的繁杂，且难以确定指标是偏大型还是偏小型，因此，可考虑将众多指标数据经过转换，统一成与感官排序一样的排序类型
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数据，这样，转换后的指标即可直接用来对葡萄进行分级。题目要求我们根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级。经验告诉我们，葡萄的理化指标越合理、葡萄酒的质量越好，该酿酒葡萄的质量也就越好。这就要求我们分析葡萄的具体理化对葡萄的综合得分的贡献，并结合所酿葡萄酒的得分去评价葡萄的等级。在葡萄品质的评价过程中，如果将葡萄所具备的每个理化指标不分主次进行评判不仅会增加工作量，也极有可能对评判结果产生比较大的影响。因此，必须对所考虑的众多变量用数学统计方法，经过正交化处理，变成一些相互独立、为数较少的综合指标（即主导因子)。
2、对此提，我们根据酿酒葡萄的理