文档介绍：空间与图形
人教版第十二册
贺兰一小 孙丽香
平面图形的周长和面积
草坪
操场
周长：
围成一个平面图形所有边长的总和。
面积：
物体表面或平面图形的大小。
周长和面积的区别
空间与图形
人教版第十二册
贺兰一小 孙丽香
平面图形的周长和面积
草坪
操场
周长：
围成一个平面图形所有边长的总和。
面积：
物体表面或平面图形的大小。
周长和面积的区别
周长
一周的
长短
用长度单位计量
面积
用面积单位计量
面的
大小
平面图形
周长公式
面积公式
C=(a+b)×2
C=4a
C=2Лr或c=Лd
S=ab
S=a²
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h ÷2
S= Лr²
用字母公式表示平面图形的周长和面积
a
b
a
a
h
a
h
a
b
h
r
小组合作交流:
回忆平面图形面积公式的推导过程。
2）请大家每人选1个图形在小组中说一说推导过程。
3）每组选一人汇报一下组内讨论的结果，可以选择你理解的图形面积推导过程说一说。
22
5 厘米
3 厘米
1平方厘米
=
×
小正方形的个数
长方形的面积
每排个数
长
排数
宽
=
×
fh
长方形的面积推导过程
1平方厘米
3 厘米
3厘米
=
×
小正方形的个数
正方形的面积
每排个数
边长
=
×
排数
边长
正方形的面积推导过程
沿高剪开
向右平移
平行四边形的面积推导过程
逆时针旋转１８０度
向左上方平移
三角形面积的推导过程
逆时针旋转１８０度
向左上方平移
梯形的面积推导过程
圆的面积推导过程：
圆的面积推导过程：
圆的面积推导过程：
圆的面积推导过程：
圆的面积推导过程：
圆的面积推导过程：
圆的面积推导过程：
长= r
宽= r
半径
圆周长的一半
平面图形公式推导过程：
因为S长=____，而正方形是( )和( )相等的长方形，所以S正=____。
平行四边形可以割补成长方形，它的底相当于长方形的( ) ，高相当于长方形的( ) ，所以S平=_______。
两个完全一样的三角形，可以拼成一个( )，所以S三=__________。
两个完全一样的梯形，可以拼成一个（ )，所以S梯=____________。
圆可以割补成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的( )，长方形的宽相当于圆的( )，所以S圆=___________。
ab
长
宽
a2
长
宽
平行四边形
平行四边形
周长的一半
半径
ah
ah÷2
(a+b)h÷2
r 2
小组合作摆图形
①利用自己的学具，把六种图形摆一摆，并在图形之间画上箭头，要求让人一眼就看出这些图形面积公式推导方法之间的联系。比一比，哪个小组摆得好！ ②请完成得最快的小组派代表在黑板上展示本组的摆法，并说明这样摆的
理由。
S = (a＋b) h
1
2
h
a
b
S = ah
1
2
h
a
S = a2
a
S=ab
a
b
S =r2
r
r
S =ah
h
a
3）一个平行四边形和一个三角形等底等高，如果三角形的面积是30平方厘米，平行四边形的面积就是15平方厘米。
1、火眼金睛（判断对错，并说明理由。）
1）拉动边长4厘米长方形的对角的两个顶点，变成一个平行四边形，它的周长不变，面积也不变。 （ ）
2）半圆的面积就是圆面积的一半，半圆的周长就是圆周长的一半。（ ）
×
×
×
( )
2、选一选。
1）在一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸上最多 能剪出（ ）个半径1厘米的圆片。
A、19 B、15 C、60
B
10cm
6cm
2）一个平行四边形，相邻的两条边分别长4厘米、6厘米, 其中一条边上的高为5