文档介绍：?一次函数?教案
一次函数
教学目标
知识与技能：理解一次函数、常值函数的概念；
过程与方法：理解一次函数与正比例函数的关系；
情感态度与价值观：会利用待定系 对于x的每一个相同值, 函数y=x+3的对应值比函数y=, 函数y=x+3的图像是由函数y=x的图像向上平移3个单位得到的.
3．思考
我们知道,正比例函数是特殊的一次函数,而正比例函数的图像是一条直线,那么一次函数的图像是直线吗?
二、学****新课
1．概念辨析
一般来说, 一次函数y=kx+b(其中k、b是常数,且k≠0)的图像是一条直线. 一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b. 一次函数解析式y=kx+b称为直线的表达式.
2．例题分析
例1在平面直角坐标系xOy中，画一次函数y=x-2的图像.
分析 因为两点确定一条直线,所以画一次函数的图像时,只要先描出直线上的两点,再过两
点画直线就可以了.
解: 由y=x-2可知，当x=0时，y=-2；当y=0时， x=3.
所以A(0,-2)、B(3,0)是函数y=x-2的图像上的两点.
过点A、B画直线，那么直线AB就是函数y=x-2的图像.(图略).
说明 (1)画直线y=kx+b时,通常先描出直线与x轴、y轴的交点,如果直线与x轴、y轴的交点坐标不是整数,为了画图方便、准确, 通常是描出直线上的整数点.
(2)本例讲述了求直线与坐标轴交点的方法,同时,为引出直线的截距概念作好铺垫.
由点A的横坐标x=0，可知点A在y轴上；由点B的纵坐标y=0，、B在直线y=x-2上，所以点A、B是直线y=x-2分别与y轴、x轴的交点.
3．概念辨析
一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距，简称直线的截距.
一般地，直线y=kx+b(k0)与y轴的交点坐标是(0,b).直线y=kx+b(k0)的截距是b.
4．例题分析
例2 写出以下直线的截距：
(1)y=-4x-2； (2)y=8x；
(3)y=3x-a+1； (4)y=(a+2)x+4(a-2).
解 (1)直线y=-4x-2的截距是-2.
(2)直线y=8x的截距是0.
(3)直线y=3x-a+1的截距是-a+1.
(4)直线y=(a+2)x+4(a-2)的截距是4.
说明 本例是稳固对直线截距概念的理解, 直线的截距是由x=0,求得对应的y值,同时,注意截距与距离的区别.
例3 直线y=kx+b经过A(-20,5)、B(10,20)两点，求：
(1)k、b的值；
(2)这条直线与坐标轴的交点的坐标.
分析 直线经过点,即点在图像上,所以点的坐标满足直线解析式,根据条件,建立k、b的方程组,解方程组,就可求得k、b的值.
解 (1)因为直线y=kx+b经过点A(-20,5)、B(10,20)，所以
解得 k=, b=15.
(2)这条直线的表达式为 y=x+15.
由y=x+15,令y=0，得x+15=0，解得x=-30；令x=0，得y=15.
所以这条直线与x轴的交点的坐标为(-30,0),与y轴的交点的坐标为(0,15).
说明 .
三、稳固练****br/>1.(口答)说出以下直线的截距：
(1)直线y=x+2；(2)直线y=-2x-；(3)直线y=3x+1-.
，画出函数y=-x+2的图像，并求这个图像与坐标轴的交点的坐标.
(3,1)，截距是-5，求这条直线的表达式.
=kx+b经过点A(-1,2)和B(,3),求这条直线的截距.
四、课堂小结(学生归纳,教师引导)
1、一次函数y=kx+b (k≠0)的图像是什么样的形状? 如何画一次函数的图像?
2、什么叫直线的截距? 如何求直线的截距?
3、用什么方法求直线解析式? 如何求直线与坐标轴交点的坐标?
五、作业布置 (1)
分层作业：
直线y=mx+2与x轴、y轴的交点分别为A、B,点O为坐标原点，如果OA=OB,求直线的表达式.
解: 由y=mx+2,令y=0，得mx+2=0，解得x=-,得点A坐标(-,0)；令x=0，得