文档介绍：-
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求通项公式的常用方法
一、定义法：
直接利用等差数列或等比数列的定义求通项的方法叫定义法，这种方法适应于数列类型的题目．
例1．等差数列是递增数列，前n项-
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求通项公式的常用方法
一、定义法：
直接利用等差数列或等比数列的定义求通项的方法叫定义法，这种方法适应于数列类型的题目．
例1．等差数列是递增数列，前n项和为，且成等比数列，．求数列的通项公式.
二、公式法：递推公式为与的关系式。(或)
解法：利用与消去或与消去进展求解。
例题：无穷数列的前项和为，并且，求的通项公式.
跟踪训练1、数列的前项和，.
三、待定系数法：〔换元法〕
类型一：〔其中p，q均为常数，〕。解法〔待定系数法〕：把原递推公式转化为：，其中，再利用换元法转化为等比数列{a-t}的形式求解求解。
例题：1、数列中，，，求数列的通项公式.
2、数列{a}满足a=1，a=a+1〔n≥2〕，求数列{a}的通项公式
3、数列{a}满足a=1，,求数列{a}的通项公式。
4、数列满足，且，求．
5、数列满足：求
类型二、〔其中p，q均为常数，〕。 〔或
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,其中p，q, r均为常数〕 。解法：一般地，要先在原递推公式两边同除以，得：引入辅助数列〔其中〕，得：再待定系数法解决。
例题：数列中，,，求。
跟踪训练：1、设数列的前项的和，
求首项与通项；
2、数列满足，，求
类型三、递推公式为〔其中p，q均为常数〕。
递推公式为〔其中p，q均为常数〕。解法：先把原递推公式转化为其中s，t满足，再应用再利用等比数列求解。
例题： 数列中，,,，求。
跟踪训练:1、数列中，,,，求。
2、数列：， ,求
3、数列满足
〔I〕证明：数列是等比数列； 〔II〕求数列的通项公式；
4、数列满足=0，求数列{a}的通项公式
类型四 递推公式为与的关系式。(或)与其它类型综合
解法：利用与消去或与消去进展求解。
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例题：数列前n项和.〔1〕求与的关系；〔2〕求通项公式.
跟踪训练：1、数列的前项和满足．求数列的通项公式。
2、数列中前n项的和，求数列的通项公式.
四、累加法：利用求通项公式的方法称为累加法。累加法是求型如的递推数列通项公式的根本方法〔可求前项和〕.
例题：无穷数满足，，求数列的通项公式.
跟踪训练：1、数列满足，，求。
2、数列中,,其中……，求数列的通项公式。
五、累乘法:利用恒等式求通项公式的方法称为累乘法,累乘法是求型如: 的递推数列通项公式的根本方法(数列可求前项积).
例题：,,求数列通项公式.
跟踪训练：1、数列满足，，求。
2、，，求
3、数列{an}，满足a1=1， (n≥2)，则{an}的通项
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六： 双数列型
解法：根据所给两个数列递推公式的关系，灵活采用累