高等数学微积分第四章 预备知识.ppt

文档介绍：预备知识?基本概念?函数概念?函数特性?反函数与复合函数?初等函数?小结一、:.},,,{21naaaA??}{所具有的特征xxM?有限集无限集,Ma?,Ma?.,,的子集是就说则必若BABxAx??.BA?记作数集分类:N----自然数集Z----整数集Q----有理数集R----实数集数集间的关系:.,,RQQZZN???.,,相等与就称集合且若BAABBA??)(BA?},2,1{?A例如},023{2?????则不含任何元素的集合称为空集.)(?记作例如,}01,{2???xRxx规定??:..,,baRba???且}{bxax??称为开区间,),(ba记作}{bxax??称为闭区间,],[ba记作oxaboxab}{bxax??}{bxax??称为半开区间,称为半开区间,),[ba记作],(ba记作}{),[xaxa????}{),(bxxb????oxaoxb有限区间无限区间区间长度的定义:两端点间的距离(线段的长度):.0,???且是两个实数与设a).,(0?aU记作,?.}{),(????????axaxaUxa??a??a??,邻域的去心的点?a.}0{),(0??????axxaU,}{邻域的称为点数集??aaxx??:在某过程中数值保持不变的量称为常量,注意常量与变量是相对“过程”, b, c等表示常量,:用字母x, y, :???????00aaaaa)0(?a运算性质:;baab?;baba?.bababa?????)0(??aax;axa???)0(??aax;axax???或绝对值不等式:二、函数概念例半径为r的圆面积A=2r?因变量自变量.)(,000处的函数值为函数在点称时当xxfDx?.}),({称为函数的值域函数值全体组成的数集DxxfyyW???变量y按照一定法则总有确定的数值和它对应,则称y是x的函数,记作定义设x和y是两个变量,D是一个给定的数集,数集D叫做这个函数的定义域)(xfy?如果对于每个数Dx?,