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2019年河南省中考数学预测卷3
参考答即可．
【解答】解：设有x人，物品的价格为y元，
根据题意，可列方程：，
故选：D．
【点评】根据分析，找出题中的等量关系，代入设定的未知数，列出方程即可.
7．（3分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根，a为正整数，则符合条件的所有正整数a的个数为（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
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【分析】根据方程的系数结合根的判别式△≥0，即可得出a≤6，由a为正整数，即可求出a的值，将其相加即可得出结论．
【解答】解：∵a=1，b=4，c=a﹣3，关于x的一元二次方程有实数根
∴，
∴a≤6．
∵a为正整数，且该方程的根都是整数，
∴a=1,2,3,4,5,6
∴共6个
故选：A．
【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．
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8．（3分）下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称以及中心对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】
解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误；
B、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项错误；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；
D、是轴对称图形，但不是轴对称图形，故本选项错误．
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故选：C．
【点评】本题主要考察了轴对称图形、中心对称图形的概念，以及概率的定义。轴对称图形指的是沿着对称轴折叠后，图形两旁的部分能完全重合；中心对称图形指的是一个图形沿着对称中心旋转180°后能与本身重合的图形.
9．（3分）如图，某同学学****尺规作图后所留下的画图痕迹：
（1）作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；
（2）以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；
（3）连接BD，BC．
下列说法正确的是（ ）
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A．∠A=45° B．
C．点C是△ABD的内心 D．sinA =
【分析】根据等边三角形的判定方法，直角三角形的判定方法以及等边三角形的性质，直角三角形的性质一一判断即可；
解：由作图可知：AC=AB=BC，
∴△ABC是等边三角形，
故∠A=60°, sinA =,
故A，D错误
由作图可知：CB=CA=CD，
∴点C是△ABD的外接圆圆心，
故C错误
∵△ABC是等边三角形，
∴
∵C为AD边中线，故
故选：C．
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【点评】本题主要考查了尺规作图，等边三角形，直角三角形的相关知识。解题时候注意尺规作图的相关要点是判断图形形状的关键．
10．（3分）如图所示：边长分别为a和2a的两个正方形，其中一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线以自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，两各正方形重合部分的面积为 s，那么s与t的大致图象应为（ ）
A．B．C．D．
解：根据题意，设小正方形运动的速度为v，分三个阶段；
①小正方形向右未完全穿入大正方形，重合部分的面积从0逐渐增