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图形的相似 知识点总结
知识点一
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图形的相似 知识点总结
知识点一
：把具有相同形状的图形称为相似图形。
：如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角相等，对应边成比例。
知识点二：比例线段
：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即（或a：b=c：d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。
（注意：在求线段比时，线段单位要统一，单位不统一应先化成同一单位）
: （两外项的积等于两内项积）
(交换比例的内项或外项)：
：（分子加（减）分母,分母不变）
：（分子分母分别相加，比值不变.）
如果，那么．
注意：(1)此性质的证明运用了“设法” ，这种方法是有关比例计算，变形中一种常用方法．
(2)应用等比性质时，要考虑到分母是否为零．
知识点三：黄金分割
定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），如果，即AC2=AB×BC，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比。其中≈。
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知识点四：相似三角形
：两个三角形中，如果三角对应相等，三边对应成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形。 如△ABC与△DEF相似，记作△ABC ∽△DEF。
：两个相似三角形的对应边的比，叫做这两个三角形的相似比。
通常用k来表示。相似比具有顺序性．
3. 相似三角形的性质
①相似三角形对应角相等、对应边成比例.
②相似三角形对应高、对应角平分线、对应中线、周长的比都等于相似比。
③相似三角形对应面积的比等于相似比的平方.
：
（1）平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。
（2）两角对应相等，两三角形相似．
（3）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似．
（4）三边对应成比例，两三角形相似．
（5）直角三角形相似判定定理:
.斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。
.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。射影定理：CD²=AD·BD， AC²=AD·AB，BC²=BD·BA
知识点五：中位线
：连结三角形两边中点