文档介绍：关于信号与系统
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概论
信号就是函数。离散时间与连续时间函数。（但不是所有的的函数都适合做信号,常见信号及其运算。）
系统就是对信号的变换。（变换海洋中的一滴水，特别的一类：线性移不变系统
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可视为周期信号，但它的基波周期没有确定的定义。
二. 周期信号与非周期信号：
周期信号：
满足此关系的正实数（正整数）中最小的一个，称为信号的基波周期 （ ）。
可以视为周期信号，其基波周期
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非周期信号
周期信号
连续时间周期信号
离散时间周期信号
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：odd Signals and even Signals
如果有 或 则称该信号为奇信号（镜像奇对称）
如果有 或 则称该信号是偶信号（镜像偶对称)
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任何信号都能分解成一个偶信号与一个奇信号之和。
对实信号有：
其中
其中
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0
-1
-2
1
2
1
2
例1：
-2
2
1
0
-1
1
1
-1
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例2. 信号的奇偶分解：
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复指数信号与正弦信号
（Exponential and Sinusoidal Signals ）
一. 连续时间复指数信号
其中 C, a 为复数
1. 实指数信号： C，a 为实数
呈单调指数上升。
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呈单调指数下降。
是常数。
2. 周期性复指数信号:
，不失一般性取
实部与虚部都是正弦信号。
显然是周期的，其基波周期为：
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0
3、正弦信号
其基波周期为 , 基波频率为 ，当 时 通常称为直流信号。
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4. 一般复指数信号:
其中 C, a 为复数
令 则
该信号可看成是振幅按实指数信号规律变化的周期性复指数信号。它的实部与虚部都是振幅呈实指数规律变化的正弦振荡。
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当 时，是指数增长的正弦振荡。
时，是指数衰减的正弦振荡。
时，是等幅的正弦振荡。
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二. 离散时间复指数信号与正弦信号
一般为复数
1. 实指数信号： 均为实数
当 时，呈单调指数增长
时，呈单调指数衰减
时，呈摆动指数衰减
时，呈摆动指数增长
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正弦信号：
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离散时间正弦信号不一定是周期的，这是与连续时间正弦信号的重大区别。
离散时间信号频率表示为 ，量纲是弧度。
3. 一般复指数信号：
令
则
实部与虚部都是幅度按指数规律变化的正弦序列。
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当 时幅度呈指数增长， 时幅度呈指数衰减。
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离散时间复指数序列 不一定是周期性的，要具有周期性，必须具备一定条件。
即
离散时间复指数序列的周期性
设 则有：
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a）表明只有在 与 的比值是一个有理数时， 才具有周期性。
对 ，当 时，对应的信号振荡频率越来越高不会发生逆转。
而对 ,当 时，只要是 变化的范围，如 ，则由于 ，总是会有 。
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这表明：