文档介绍：三视图历年高考真题
三视图历年高考真题
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三视图历年高考真题
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2010 年高考题
一、选择题
1（ 2010 陕西文） 8. 若某空间几何体的三视图以以下列图，
则该几何解析】察看棱锥体积公式
V
1
36 8
96
3
2. （ 2010 湖南文） 13.
图 2 中的三个直角三角形是一个体积为
20cm2 的几何体的三视图，
则 h=
cm
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【答案】 4
（ 2010 浙江理）（ 12）若某几何体的三视图（单位：cm）以以下列图，则此几何体的体
积是 ___________ cm3 .
解析：图为一四棱台和长方体的组合体的三视图，由卷中
所给公式计算得体积为 144，
（ 2010 天津文）（ 12）一个几何体的三视图以以下列图，
则这个几何体的体积为 。
由俯视图可知该几何体的底面为直角梯形，则正视图和俯
视图可知该几何体的高为 1，联合三个试图可知该几何体
是底面为直角梯形的直四棱柱，所以该几何题的体积为
1
（1+2） 2 1=3
2
（ 2010 天津理）（ 12）一个几何体的三视图以以下列图，则这个几何体的体积为
【解析】 由三视图可知， 该几何体为一个底面边长为 1，
高为 2 的正四棱柱与一个底面边长为 2，高为 1 的正四
棱锥构成的组合体，因为正巳灵珠的体积为 2，正四棱
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锥的体积为
三、解答题
1
4
4
10
4
1
，所以该几何体的体积 V=2+
=
3
3
3
3
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1. （ 2010 陕西文） 18.( 本小题满分 12 分 )
如图，在四棱锥 P— ABCD中，底面 ABCD是矩形 PA⊥平面 ABCD， AP=AB， BP=BC=2， E， F
分别是 PB, PC的中点 .
( Ⅰ ) 证明： EF∥平面 PAD；
( Ⅱ ) 求三棱锥 E— ABC的体积 V.
解 ( Ⅰ ) 在△ PBC中， E， F 分别是 PB， PC的中点，∴ EF∥ BC.
又 BC∥ AD, ∴ EF∥ AD, 又∵ AD 平面 PAD,E F 平面 PAD,
EF∥平面 PAD.
(Ⅱ)连结 ,
过
E
作
∥ 交
于点
, 则
⊥平面
, 且
=
1
.
AE AC,EC
EG PA
AB
G
BG
ABCD
EG
PA
2
在△ PAB中， AD=AB,
PAB° , BP=2, ∴ AP=AB=
2,EG=
2 .
2
∴ S△ABC= 1 AB· BC= 1 ×
2 ×2=
2 , ∴ VE-ABC= 1 S△ ABC· EG= 1
×
2 ×
2 =1.
2
2
3
3
2
3
2. （ 2010 安徽文） 19.(
本小题满分 13
分 )
如图，在多面体 ABCDEF中，四边形 ABCD是
正 方 形 ， AB=2EF=2 ，
EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°， BF=FC,H 为 BC
的中点，
( Ⅰ) 求