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二次根式的化简及计算
一、学****准备：
1、平方根：如果x2= a ，那么x叫做a的平方根。若a 0, 则a的平方根记为．
2、算术平方根：正数a的正的平方根，叫做a)
9
9
3
9
9
b
b
商的算术平方根，等于。
化简（1） 50 （2） 2 （3）1
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7 3
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即时练****化简（1）
9
（2）
4
（
3）
64
9
36
9
121
课堂检测
1、计算:（1）3625
（2）(4)2
32
（3）(15)(27)
（4）
132 122
2、设直角三角形的两条直角边分别为 a, b, 斜边为c.
（1）如果a 6,b 9,求c；（2）如果a 4,c 12,求b；（3）如果c 15,b 10,求a
3、计算：（1）2445
（2）512318
（3）
1
3
3
（）
2
27
12
4
3
8
4
4、化简（1）
9
（2）

64
（3）3
6
49

121
6
3
8．根式分母有理化
例1：把下列各式化为最简二次根式（
1）1
（2）
1
（3）
3
12
4
11
2
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即时练****把下列和各式化为最简二次根式
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（1）
（2）11
（3）
20a2b
3
c
x21
3
8x
例2、把下列各式分母有理化:（1）1
（2）2
5
3
1
48
即时练****把下列各式分母有理化:(1)
3
（2）53
6
4
12
课堂检测1、下列各式中哪些是最简二次根式？哪些不是？并说明理由
（1）
（2）2
3
2
3
2、把下列各式化为最简二次根式

4）
（3）
3）
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（1）
1
（2）
10
4
（3）
(8)
2
4(4)
（）
5
6
1
4
216
8
5
3、把下列各式分母有理化:（1）2
（2）38
6
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同类二次根式
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概念：几个二次根式化为最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫
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做同类二次根式．
注意：判断几个二次根式是否