文档介绍：高一知识点
一．知识归纳：
．集合的有关概念。
）集合 ( 集 ) ：某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集） ．其中每一个对象叫元素
注
）5个 B）6个C）7个D）8个
变式 2：已知 {a,b} A {a,b,c,d,e}, 求集合 A.
解：由已知，集合中必须含有元素 a,b.
集 合 A 可 能 是
{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.
评析 本题集合 A 的个数实为集合 {c,d,e} 的真子集的个数，所以共有
个
.
已 知 集 合 A={_|_2+p_+q=0},B={_|_2?4_+r=0},
B={?2,1,3}, 求实数 p,q,r 的值。
且 A ∩
B={1},A
∪
解答：∵
A∩B={1}
∴1∈B
∴12?4_1+r=0,r=3.
∴B={_|_2?4_+r=0}={1,3},
∵A∪B={?2,1,3},?2 B,
∴?2∈A
∵A∩ B={1}
∴1∈A
∴方程 _2+p_+q=0的两根为
-2
和 1，
∴ ∴
变式：已知集合 A={_|_2+b_+c=0},B={_|_2+m_+6=0}, 且 A∩ B={2},A ∪
B=B，求实数 b,c,m 的值 .
解：∵ A∩B={2} ∴1∈B ∴22+m?2+6=0,m=-5
∴B={_|_2-5_+6=0}={2,3} ∵A∪B=B ∴
又 ∵ A∩B={2} ∴A={2} ∴b=-(2+2)=4,c=2_2=4
∴b=-4,c=4,m=-5
已知集合 A={_|(_-1)(_+1)(_+2)_gt;0}, 集合 B满足：A∪B={_|__gt;-2} ，
且 A∩B={_|1
分析：先化简集合 A，然后由 A∪B 和 A∩B 分别确定数轴上哪些元素属于
B，哪些元素不属于 B。
解答： A={_|-21} 。由 A∩B={_|1-2} 可知 [-1,1] B ，而 (- ∞,-2) ∩B=ф。
综合以上各式有 B={_|-1 ≤_≤5}
变 式 1 ： 若 A={_|_3+2_2-8__gt;0} ， B={_|_2+a_+b ≤ 0}, 已 知 A∪
B={_|__gt;-4} ，A∩B=Φ, 求 a,b 。（答案： a=-2 ，b=0）
点评：在解有关不等式解集一类集合问题，应注意用数形结合的方法，
作出数轴来解之。
变式 2：设 M={_|_2-2_-3=0},N={_|a_-1=0} ，若 M∩N=N，求所有满足条
件的 a 的集合。
解答： M={-1,3} , ∵M