文档介绍：关于全称量词与存在量词
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全称量词
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P21 思考：
下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？
(1)x>3；
(2)的否定,有下面的结论
特称命题
它的否定
从形式看,特称命题的否定都变成了
全称命题.
特称命题的否定是全称命题
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例4 写出下列特称命题的否定
(1)
(2)P:有的三角形是等边三角形;
(3)P:有一个素数含三个正因数.
解：（1）
（2）
:所有的三角形都不是等边三角形;
（3）
：每一个素数都不含三个正因数。
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解：（1）
（2）
：存在两个等边三角形，它们不相似；
真
假
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1．命题P：“∀x∈R，cosx≥1”，则￢p是（ ）
A．∃x∈R，cos≥1 B．∀x∈R，cos＜1
C．∃x∈R，cosx＜1 D．∀x∈R，cosx＞1
C
2．已知命题p：∃x0∈R+，log2x0＝1，则¬p是（ ）
A．∀x0∉R+，log2x0≠1 B．∀x0∈R+，log2x0≠1
C．∃x0∈R+，log2x0≠1 D．∃x0∉R+，log2x0≠1
B
3．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则（ ）
A．￢p：∀x∈A，2x∉B B．￢p：∀x∉A，2x∉B
C．￢p：∃x∉A，2x∈B D．￢p：∃x∈A，2x∉B
D
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4．命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（ ）
A．对任意x∈R，都有x2＜0
B．不存在x∈R，都有x2＜0
C．存在x0∈R，使得x02≥0
D．存在x0∈R，使得x02＜0
D
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5．下列四个命题中，假命题为（ ）
A．存在x∈R，使lgx＞0 B．存在x∈R，使x1 /2 ＝2
C．任意x∈R，使2x＞0 D．任意x∈R，使x2+3x+1＞0
D
6．下列命题中，真命题是（ ）
A．∀x∈R，lgx＞0 B．∃x∈R，x2-x+1≤0
C．∃x∈R，2x＞1 D．∀x∈N*，（x-2）2＞0
C
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7．下列命题为真命题的是（ ）
A．若p∨q为真命题，则 p∧q为真命题
B．“x=5”是“x2-4x-5=0”的充分不必要条件
C．命题“若 x＜1，则x2-2x-3=0”的否命题为
：“若 x＜1，则x2-2x-3≤0”
D．已知命题p：∃x∈R，使得x2+x-1＜0，
则¬p：∀x∈R，使得x2+x-1＞0．
B
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8．下列命题正确的是（ ）
A．若p∧q为假，则p，q均为假命题
B．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
C．对命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，
则￢p为∀x∈R，均有x2+x+1＜0
D．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为
“若x=1，则x2-3x+2≠0”
B
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9．已知命题p：∃x∈R，x-2＞lgx，
命题q：∀x∈R，x2＞0，则（ ）
A．命题p∨q是假命题
B．命题p∧q是真命题
C．命题p∧（￢q）是真命题
D．命题p∨（￢q）是假命题
C
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10．∃x∈R，x2-ax+1≤0为假命题，
则a的取值范围为（ ）
A．（-2，2）
B．[-2，2]
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-∞，-2]∪[2，+∞）
A
11．已知“命题p：∃x∈R，使得ax2+2x+1＜0
成立”为真命题，则实数a满足（ ）
A．(0，1） B．（-∞，1）
C．(1，+∞） D．（-∞，1]
B
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12．已知p：∃x∈R，mx2+2≤0，
q：∀x∈R，x2-2mx+1＞0，若p∨q为假命题，
则实数m的取值范围是（ ）
A.[1，+∞） B.（-∞，-1] C.（-∞，-2] D.[-