文档介绍：关于全等三角形判定
现在学****的是第一页，共12页
(1)判断三角形全等至少要有几个条件？
答：至少要有三个条件
(2)我们已学了哪些判定公理？
答：SAS公理和ASA公理
回顾 & 思考
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(3关于全等三角形判定
现在学****的是第一页，共12页
(1)判断三角形全等至少要有几个条件？
答：至少要有三个条件
(2)我们已学了哪些判定公理？
答：SAS公理和ASA公理
回顾 & 思考
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(3)下列各图中的两个三角形全等吗？为什么？
3cm
3cm
30◦
30◦
A
D
B
E
C
F
①
3cm
3cm
30◦
30◦
A
D
B
E
C
F
②
注意：SAS公理中的这个角必须是对应相等的两边的夹角.
现在学****的是第二页，共12页
练****已知:BECF在同一直线上, AB ∥DE, AC∥DF,
并且 ,求证: △ ABC≌ △ DEF
证明：∵ AB ∥DE
∴ ∠B=∠DEF
∵ AC∥DF
∴ ∠F=∠ACB
在△ ABC和 △ DEF中
∠B=∠DEF
BC=EF
∠F=∠ACB
∵ BE=CF
∴ BE+CE=CF+EC
即BC=EF
∴ △ ABC≌ △ DEF
AB=DE
BE=CF
又∵∠A+∠B+∠ACB=1800
∵∠D+∠DEF+∠F=1800
∴ ∠A=∠D
∠B=∠DEF
AB=DE
∠A=∠D
由此你可以得出什么结论吗？
现在学****的是第三页，共12页
三角形全等判定公理3
几何语言：
在△ABC与△DEF中
∠B=∠E，
∠C=∠F ，
AC=DF ∴ΔABC≌DEF（ AAS ）
探究& 新知
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有两个角和其中的一个角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”
A
B
C
D
E
F
现在学****的是第四页，共12页
？
交流 & 探索
A
B
C
D
E
F
反例如图
，已知∠ACB=∠DFE，BC=EF，则应补充一个直接条件 --------------------------，就能使△ABC≌△DEF。
A
B
C
D
E
F
⑴ ∠B=∠E(ASA)
⑵ ∠A=∠D(AAS)
⑶ AC=DF(SAS)
现在学****的是第五页，共12页
练****下列三角形中有哪几对是全等的？请找出来并说出你是运用了哪个
三角形全等的判定定理。
47°
61°
10
61°
47°
10
70°
27°
10
70°
83°
10
（1）
（2）
（3）
（4）
50°
3
┐
50°
3
┐
60°
48°
48°
60°
72°
58°
5
72°
58°
5
（5）
（6）
（9）
（8）
（7）
（10）
现在学****的是第六页，共12页
例: 如图,O是AB的中点， = ， 与 全等吗?
为什么？
小明
两角和夹边对应相等
(已知)
(中点的定义)
(对顶角相等)
在 中
（ ）
现在学****的是第七页，共12页
(1) 图中的两个三角形全等吗? 请说明理由.
全等,
因为两角和其中一角的对边对应相等
的两个三角形全等.
A
B
C
D
练一练
(已知)
(已知)
(公共边)
现在学****的是第八页，共12页
，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2。
求证AB＝AD。
A
B
C
D
1
2
现在学****的是第九页，共12页
如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？
A
B
C
D
1
2
3
4
证明：∵ AB∥CD，AD∥BC（已知 ）
∴ ∠1＝∠2
∠3＝∠4 （两直线平行，内错角相等）
∴在△ABC与△CDA中
∠1＝∠2