文档介绍：关于全等三角形的判定方法边角边定理
现在学****的是第一页，共18页
问题：
有一块三角形的玻璃打碎成如图的两块，如果要到玻璃店去照样配一块，带哪一块去？
现在学****的是第二页，共18页
你还记得关于全等三角形的判定方法边角边定理
现在学****的是第一页，共18页
问题：
有一块三角形的玻璃打碎成如图的两块，如果要到玻璃店去照样配一块，带哪一块去？
现在学****的是第二页，共18页
你还记得吗？
什么叫全等三角形？
两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。
全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
已知△ABC≌ △A’B’C’， △ABC的周长
为10cm，AB=3cm，BC=4cm，则：
A’B’= cm,B’C’= cm ,A’C’= cm.
3
4
3
现在学****的是第三页，共18页
，已知两条线段和一个角，以这两条线段
边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形．
步骤：
1 画一线段AB， 使它等于4cm；
2 画∠MAB＝45°；
3 在射线AM上截取AC＝3cm；
4 连结BC．
△ABC即为所求．
做一做
现在学****的是第四页，共18页
在△ABC和△A′B′C′中，已知AB＝A′B′， ∠B＝∠B′， BC＝B′C′
\\
\
A
B
C
\\
\
A′
B′
C′
说明这两个三角形全等
现在学****的是第五页，共18页
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”
\\
\
A
B
C
\\
\
D
E
F
在△ABC和△ DEF中，
因为AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，
根据“SAS”可以得到△ABC≌△DEF
现在学****的是第六页，共18页
例题
如图：AB=AD，∠BAC= ∠DAC，△ABC和△ADC全等吗？为什么？
A
D
C
B
现在学****的是第七页，共18页
想一想：
1、如图：AB=AC，AD=AE，△ABE和△ACD全等吗？请说明理由。
在这个图形中你还能得到哪些相等的线段和相等的角？
练一练：
B
A
E
D
C
现在学****的是第八页，共18页
，在△ABC中，AB＝AC， AD平分∠BAC，求证： △ABD≌△ACD．
现在学****的是第九页，共18页
如图，已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形．
把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，那么所有的三角形都全等吗？此时符合条件的三角形的形状能有多少种呢？
做一做
注意：
用“两边一角”证明三角形全等时，那个“角”必须是“两边”的夹角
现在学****的是第十页，共18页
F
A
B
D
C
E
例2：点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF
求证：△AFD≌△CEB
分析：证三角形全等的三个条件
两直线平行，
内错角相等
∠A=∠C
边 角 边
AD // BC
AD = CB
AE = CF
AF = CE
？
（已知）
BE =DF
现在学****的是第十一页，共18页
证明：
∵AD//BC
∴ ∠A=∠C
（两直线平行，内错角相等）
又∵AE=CF
在△AFD和△CEB中，
AD=CB
∠A=∠C
AF=CE
△AFD≌△CEB（SAS）
∴AE+EF=CF+EF
即 AF=CE
摆齐根据
写出结论
F
A
B
D
C
E
指范围
准备条件
EB=DF
(已知）
(已证）
(已证）
现在学****的是第十二页，共18页
已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=DB，AE=DF，EA⊥AD，FD⊥AD，垂足分别是A，D。
求证：△EAB≌△FDC
A
E
B
C
D
F
∟
∟
90°
现在学****的是第十三页，共18页
已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，
求证：△ABD≌△ACE
证明：∵ ∠1=∠2，
∴ ∠1+ ∠EAB = ∠2+ ∠EAB
即 ∠DAB = ∠EAC
在△ABD和△ACE中，
AB = AC
∠DAB = ∠EAC
AD = AE
∴ △ABD ≌