文档介绍：关于分式与分式方程
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一、选择题
1. 函数 y = 中自变量 x 的取值范围是( ).
A. x ≠ -1 B. x＞ - ÷ 1 -
( )
a
a2 - 1
a
a - 1
( )
1
a + 1
= ·
a2
a2 - 1
a + 1
a
= .
a
a - 1
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3. 化简 ÷ x - .
3. 化简 ÷ x - .
x - 1
x
( )
1
x
解: ÷ x -
x - 1
x
( )
1
x
= ·
x - 1
x
x
x2 - 1
= ·
1
x + 1
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4. 已知 a、b 为实数，且 ab = 1，设 M = +
，N = + ，试判断 M、N 的大小关系.
a
a + 1
b
b + 1
1
a + 1
1
b + 1
相等(提示: 作差比较)
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四、解下列方程
1. + = 4.
x
2x - 3
5
3 - 2x
x = 1
2. + = .
2
x2 + x
3
x2-x
4
x2-1
无解
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五、列方程，解下列应用题
1. 南京至上海铁路长 300 千米. 为适应两省、市经济发展的要求，列车的行车速度每小时比原来增加了 倍，这样使得由南京至上海的时间缩短了 25 分钟，求列车原来的速度及现在的速度.
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解: 设列车原来的速度是 x 千米/时，则
= +
x = 120.
120 + 120× = 144(千米/时).
答: 列车原来的速度是 120 千米/时，现在的速度是 144 千米/时.
300
x
300
25
60
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2. 下图是一根蜡烛在凸透镜下成像的实验，已知物距 u = 24 cm，像距 v = 12 cm，焦距 f = 6 cm. 要想在屏上成清晰的像，u、v、f 必须满足关系式 + = .
1
u
1
v
1
f
u
v
屏
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请问: (1) 此时屏上的像是否清晰?
解: 若 u = 24 cm，v = 12 cm，根据成像公式，有
= + = ，f = 8 ≠ 6.
因此此时屏上的像不清晰.
1
24
1
f
1
12
1
8
u
v
屏
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u
v
屏
(2) 若凸透镜不动，应
怎样调整物距或像距才能
使所成的像变得清晰?
解: 若物体不动，则 u = 24 cm，f = 6 cm. 可得
= + ，v = 8，因此可以把屏向左移 4 cm.
1
6
1
24
1
v
若屏不动， 则 v = 12 cm，f = 6 cm，可得 +
= ，得 u = 12，因此可以把物体向右移动 12 cm.
1
u
1
12
1
6
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六、阅读理解题
阅读下列材料:
关于 x 的方程 x + = c + 的解是 x1 = c，
x2 = ；
x - = c - (即 x + = c + )的解是 x1 = c，x2 = - ；
1
x
1
c
1