文档介绍：关于动量守恒定律和能量守恒定律
现在学****的是第一页，共52页
本章基本要求
能计算变力的功，理解保守力作功的 特点及势能的概念，会计算万有引力、 重力和弹性力的势能
理解动量、冲量概念，掌握动量定理 和动量守恒。
(3) 动量守恒定律比牛顿定律更普遍更基本， 在宏观和微观领域都适用
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例1：某静止的原子核衰变辐射出一个电子 e和一个中微子 后成为一个新原子核 N。
求
解：
图中
(中微子)
(电子)
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例2：返回式火箭以速率 v=103 m/s 相对惯性系 S 水平飞行。空气阻力不计。 现使火箭分离为两部分, 前方的仪器舱 质量为 m1=100 kg，后方的火箭容器质量 为 m2= 200 kg，仪器舱相对火箭容器的 水平速率 v′= 103 m/s。
求仪器舱和火箭 容器相对 S 系的 速度 v1, v2
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解：
水平方向动量守恒
速度变换
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动能定理
恒力作用，直线运动
变力作用，曲线运动
A
B
元功
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讨论
1) 元功的正负
2) 瞬时功率：功随时间的变化率
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1) 功是过程量，反映力的空间积累； 数值一般与路径、参考系有关
讨论
平均功率：
(做功的快慢)
2) 功的单位：焦耳
功率的单位：瓦特
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3) 对质点，各力作功之和等于合力作的功
4) 功的计算
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例 1：一质量为 m 的小球竖直 落入水中， 刚接触水面时其 速率为 v0。设此球在水中所受 的浮力与重力相等，水的阻力 为 Fr = – b v, b 为一常量。 求阻力对球作的功与时间的 函数关系。
解：建立如右图所示的坐标系
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阻力瞬时功率
(§2. 4 例 5)
(负功)
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A
B
θ
牛顿第二定律
(合外力)
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功是过程量，动能是状态量；
质点的动能定理：合外力对质点所作的功， 等于质点动能的增量
功和动能依赖于惯性系的选取，
但对不同惯性系动能定理形式相同
质点动能
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例 2：质量为 m= kg 的小球系 在长为 l= m 细绳下端，绳的 上端固定在天花板上。起初 把绳子放在与竖直线成 30° 角处，然后放手使小球沿圆弧 下落。试求绳与竖直线成 10° 角时小球的速率
解：
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x
y
由动能定理
得
积分
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保守力与非保守力 势能
弹力作功与路径无关
O
x
xA
xB
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m
A
B
m′
引力作功与路径无关
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保守力：作功与路径无关，只与始、末位置 有关的力
保守力的等价表述： 沿任意闭合路径做功为零的力
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保守力：重力、弹力、静电力、浮力…
非保守力：摩擦力…
例：正压力 FN 恒定时滑动摩擦力做功
A
B
做功与路径有关
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保守力 F 作功只与始末位置有关
固定参考点 P0，定义任意一点 A 的势能：
(积分路径任意)
保守力从 A 到 B 做的功 = EPA – EPB
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讨论
1) 只有保守力才有相应的势能；
4) 势能大小与势能零点的选取有关， 与参考系无关；势能差与势能 零点选取无关
2) 势能属于整个体系，是状态的函数；
3)