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双因素和多因素方差分析课件.ppt

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双因素和多因素方差分析课件.ppt

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文档介绍

文档介绍:关于双因素和多因素方差分析
现在学****的是第一页,共58页
学****目标
掌握:两因素交叉分组(有重复观察值、无重复观察值)资料的方差分析方法。
熟悉:多因素试验线性模型和不同变异来源期望均方构成。
了解:缺失数据的估计原理及方差分料,小区产量列于下表,该问题属于哪种模型?从方差分析的结果可得出什么结论?
肥料种类
小麦品种
不同条件下小区产量/kg
(NH4)2SO4
NH4NO3
Ca(NO3)2
1



2



3



4



现在学****的是第二十三页,共58页
题解
解:本题影响产量的因素包括肥料种类和小麦品种。该问题属于混合模型中无重复的两因素分组交叉分析。
肥料种类
小麦品种
不同条件下小区产量/kg
(NH4)2SO4
NH4NO3
Ca(NO3)2
1




2




3




4







现在学****的是第二十四页,共58页
变差来源
平方和
自由度
均方
统计量F
小麦品种

3

**
肥料种类

2


误差

6

总和

11
小麦品种间差异极显著,肥料间无显著差异。
现在学****的是第二十五页,共58页
例2:用两种不同的饲料添加剂A和B,以不同比例搭配饲养大白鼠,每一种饲料添加剂取4个水平,每一处理设两个重复。大白鼠增重结果列于下表。请进行统计分析,并回答下列问题。
添加剂B
添加剂A
不同条件下大白鼠增量/g
1
2
3
4
1
32,36
28,22
18,16
23,21
2
26,24
29,33
27,23
17,19
3
33,39
30,24
33,37
23,27
4
39,43
31,35
28,32`
36,34
现在学****的是第二十六页,共58页
该实验有可能属于哪几种模型?前提是什么?
如果认为是随机模型,设置重复与不设重复对分析结果有无影响?
若实验本身是固定模型,但分析时误认为随机模型,对结论有何影响?若不设重复,又有何影响?
现在学****的是第二十七页,共58页
题解:(1)该实验可能属于固定模型、随机模型、混合模型。取决于添加剂本身的性质,即添加剂的效果能否严格重复。
(2)分析:固定模型下:
aj
ai
B
1
2
3
4
1
34
25
17
22

2
25
31
25
18

3
36
27
35
25

4
41
33
30
35

34
29

25

现在学****的是第二十八页,共58页
变差来源
平方和
自由度
均方
统计量F
A

3

**
B

3

**
AB

9

**
误差
128
16
8
总和

31
查F分布表:
所以FA、FB、FC均达极显著,所以大白鼠增重与添加剂A、B及其交互作用都有显著关系。
现在学****的是第二十九页,共58页
随机模型下:
查F分布表:
FA显著但未达极显著,FB不显著,FAB极显著。
所以大白鼠增重与A、AB的交互作用有显著关系。
综合上面可知,随机模型和固定模型对主效应的认识不同;若不设重复,对固定模型,统计检验无法进行。
现在学****的是第三十页,共58页
第三节 多因素试验的方差分析
一、观测值的描述
假设在一个试验中,A因素有a个水平,B因素有b个水平,C因素有c个水平,每个因素有n次重复,那么观测值的线性统计模型为
现在学****的是第三十一页,共58页
A1
A2
A3
B1
B2
B3
A1
A2
A3
B2
B3
B1
(a) 无交互效应 (b) 有交互效应
图中每条曲线代表B因素的