文档介绍：关于双曲线几何性质
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定义
图象
方程
焦点
的关系
确定焦点位置
| |MF1|-|MF2| | =2a（０ < 2a<|F1关于双曲线几何性质
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定义
图象
方程
焦点
的关系
确定焦点位置
| |MF1|-|MF2| | =2a（０ < 2a<|F1F2|）
F(±c, 0) F(0, ±c)
看系数正负，右边等于1时，哪个系数正，焦点就在对应坐标轴上
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O
y
x
关于x,y轴,
原点对称
(±a,0),(0,±b)
(±c,0)
A1A2 ; B1B2
|x|a,|y|≤b
F1
F2
A1
A2
B2
B1
复****椭圆的图象与性质:
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:
:
x轴、y轴为对称轴,原点为对称中心(双曲线中心).
:
A1(-a,0),A2(a,0)
实轴:线段A1A2在x轴上,实轴长2a.
a—实半轴长.
等轴双曲线:实轴和虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线.
如 x2-y2=m(m≠0)为等轴双曲线.
虚轴:线段B1B2在y轴上, 虚轴长2b.
b—虚半轴长.
B1(0,b),B2(0,-b)
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,如何画出双曲线?
:
?
等轴双曲线的渐近线互相垂直,方程为y=±x.
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离心率.
c>a>0
e >1
e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大!
(1)定义：
(2)e的范围：
(3)e的含义：
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标准方程
图形
焦点
顶点
范围
渐近线
对称性
离心率
(c,0) (-c,0)
(0,c) (0,-c)
(a,0) (-a,0)
(0,a) (0,-a)
x轴,y轴,原点
(e>1)
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