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振动工程学报缓解了模型修正过程中测量数据有限和测量误差不确定的影响。考虑到实测模态数据具有不确定性，基于
改进的交叉模型交叉模态方法，建立了一个新的描述结构随机参数和随机响应关系的模型修正方程。利用混合摄
动⁃伽辽金方法求解该随机修正方程，进而得到结构随机修正参数的统计特征。简支梁的数值结果表明，该方法在
测量数据不确定性较大时仍能保持很高的修正精度，同时计算效率比蒙特卡洛模拟高出几个数量级。在测量模态
数据较少的情况下，该方法比单独的混合摄动⁃伽辽金修正方法修正效果好，且比交叉模型交叉模态法的修正精度
更高。框架试验的结果表明，该方法可以同时修正结构的刚度和质量，修正后的结构参数与预设工况基本吻合，同
时能复现结构的测量模态，从而验证了本文方法的有效性。
关键词: 随机模型修正；随机混合⁃摄动伽辽金方法；改进的交叉模型交叉模态方法
中图分类号: 文献标志码: A
础上，Liu 等［9］提出了一种基于改进的交叉模型交叉
引 言 模 态（ICMCM）的 模 型 修 正 方 法 ，该 方 法 充 分 利 用
实测数据，进一步增加了修正方程的个数。然而，这
近几十年来，基于动力测量数据的有限元模型 些方法仅涉及确定性有限元模型修正，当结构参数
修正方法越来越受到关注。许多研究人员在这一个 的 不 确 定 性 或 者 测 量 噪 声 无 法 避 免 时 ，现 有 的
领 域 进 行 了 广 泛 的 研 究 ，并 取 得 了 大 量 研 究 CMCM 方法将不适用。因此，充分利用 CMCM 方
成果［1⁃4］。 法的优点，并将它融入随机模型修正中，是一项非常
在动力有限元模型修正中，修正参数的选择对 有意义的工作。
修正结果有很大影响。如果修正参数过多，在修正 在随机模型修正领域中，蒙特卡洛方法、摄动法
过程中往往会出现病态问题，所以在修正模型之前 以及贝叶斯方法被广泛使用。Schuëller 等［10］使用了
首先要排除不敏感的修正参数［5］。关于动力有限元 具有大样本的蒙特卡洛模拟来计算模型修正的统计
模型修正方法，Hu 等［6］提出了一种基于交叉模型交 特性。宗周红等［11］在对下白石连续刚构桥进行模型
叉 模 态（CMCM）方 法 的 模 型 修 正 技 术 。 与 传 统 的 修正的过程中，利用蒙特卡洛模拟和有限元方法进
模型修正方法不同，该方法可以同时修正结构的刚 行不确定性量化分析，并评价模型的预测精度，实现
度矩阵、质量矩阵和阻尼矩阵。此外，该方法不用迭