文档介绍：《圆的面积》名师教学设计教学目标:1、让学生经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决简单的相关问题。2、经历圆的面积公式的推导过程,进一步体会“转化”的数学思想,增强空间观念,发展数学思考3、感悟数学知识内在联系的逻辑之美,体验发现新知识的快乐,增强学生的合作交流意识和能力,培养学生学****数学的兴趣。教学重点:正确掌握圆面积的计算公式。教学难点:圆面积计算公式的推导过程。教学过程一、回忆旧知、揭示课题师:前些日子我们已经研究了圆,今天咱们继续研究圆。师:你会画圆吗?用什么画圆?师:那就请同学们拿出你们的圆规画一个圆。师:小组内比一比谁画的圆大一些,举起来给大家看一看。师:为什么有的同学画的圆大一些,有的同学画的圆小一些?师:圆的大小由什么来决定?师:其实圆面的大小叫做圆的面积。(出示课题)二、探究圆面积与半径的关系1、猜想师:刚才同学们一致认为圆的面积与它的半径有关,可是他们到底有着什么样的关系呢?请看(课件先出示一个正方形,再闪烁其中一边的长,并以此为半径画一个圆)师:你发现了什么,生:正方形的边长与圆的半径相等。生:正方形的面积等于,r×r。师:同学们真善于现察!猜猜看:圆面积大约是正方形面积的几倍?生1:不到4倍。师:你是怎么想的?师:你说的是这个意思吗?(课件演示)能对照课件再与我们大家说一遍吗?师:圆的面积比正方形的面积的4倍少一些也就是圆的面积比圆半径平方的4数倍少一些生2::能说说你的理由吗?师:圆的面积比正方形的面积的2倍多一些也圆的面积就是比圆半径平方的2倍多一些。生2:把圆中两条直径在圆上的点连起来,就会发现四个三角形加起来比两个正方形大些。师:我明白你的意思了。(课件演示)2、数方格(1)师:通过观察我们发现圆的面积是正方形面积也就是圆半径平方的2倍多一些、4倍少一些,那真是这样的吗,我们可以通过数方格的方法来作一个初步的验证。(出示圆整个覆盖方格纸书例7)师:你能数出圆的面积吗?生:我觉得先数小正方形的整格,如果缺一点的小格,把它视为整格,如果缺半格,两个算一格。师:你觉得怎么数比较方便?生:可以先数四分之一圆的方格数。师:可以先把范围缩小一点,为了简便一些可以先数四分之一圆的方格数,乘以四就是整圆的方格数。(课件:变色显示四分之一圆方格)(2)师:我们就按照这样的方法一起来数一数。四分之一圆的面积是多少?整个圆的面积呢?那你能算出圆的面积是正方形面积的多少倍吗?(3)刚才同学们先是通过猜想,再通过数方格最终我们发现圆的面积是它半径的3倍多一点,看来我们离真理又更近了一步。三、探究面积计算公式1、第一次剪,明确思路,体会转化师:那圆的面积到底是圆半径平方的多少倍。看来我们还需要进一步研究。请你在大脑中搜索一下,以前我们研究一个新图形的面积时,用到过哪些好的方法?生1:可以把新图形转化成已学过的图形,比如平行四边形可以通过剪拼转化成长方形求出面积。(课件演示推导过程)生2:两个完全一样的三角形通过旋转、平移拼成平行四边形,三角形的面积是平行四边面积的一半。(课件演示推导过程)师:你有没有发现这些方法都有一个共同点?生:都是将没有学过的图形转化成了已学过的知识。师:这对我们今天研究圆面积的计算方法有什么启发?师:大胆猜测一下,圆可能转化成什么图形?师: