文档介绍：排列组合:,任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号p(n,m)(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,(n,m)(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m);=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!*...*nk!).k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).排列(Pnm(n为下标,m为上标))Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注:!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=m(n为下标,m为上标))Cnm=Pnm/m=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1(n为下标1为上标)=n-m排列定义从n个不同的元素中,取r个不重复的元素,按次序排列,称为从n个中取r个的无重排列。排列的全体组成的集合用P(n,r)表示。排列的个数用P(n,r)表示。当r=n时称为全排列。一般不说可重即无重。可重排列的相应记号为P(n,r),P(n,r)。组合定义从n个不同元素中取r个不重复的元素组成一个子集,而不考虑其元素的顺序,称为从n个中取r个的无重组合。组合的全体组成的集合用C(n,r)表示,组合的个数用C(n,r)表示,对应于可重组合有记号C(n,r),C(n,r)。概率统计【考点***】,、相互独立事件的意义,.【例题解析】、互斥事件和相互独立事件的概率解此类题目常应用以下知识:(1)等可能性事件(古典概型)的概率:P(A)=)()(IcardAcard=nm;等可能事件概率的计算步骤:1计算一次试验的基本事件总数n;2设所求事件A,并计算事件A包含的基本事件的个数m;3依公式( )mP An?求值;4答,即给问题一个明确的答复.(2)互斥事件有一个发生的概率:P(A+B)=P(A)+P(B);特例:对立事件的概率:P(A)+P(A)=P(A+A)=1.(3)相互独立事件同时发生的概率:P(A·B)=P(A)·P(B);特例:独立重复试验的概率:Pn(k)=knkknppC??)1(.其中P为事件A在一次试验中发生的概率,此式为二项式[(1-P)+P]n展开的第k+1项.(4)解决概率问题要注意“四个步骤,一个结合”:1求概率的步骤是:第一步,确定事件性质???????等可能事件 互斥事件 独立事件 ,判断事件的运算???和事件积事件即是至少有一个发生,还是同时发生,,运用公式( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) (1 )mP AnP A B P A P BP A B P A P BP k C p p?????? ? ???? ? ??? ???等可能事件: 互斥事件: 独立事件: n次独立重复试验:求解第四步,答, 2 3 4 5,,,,中,若随机取出三个数字,则剩下两个数字都是奇数的概率是(结果用数值表示).[考查目的]本题主要考查概率的概念和等可能性事件的概率求法.[解答过程]:1335C3 4C 102P? ???例2