文档介绍：九年级数学上册全一册导学案39份冀教版37
九年级数学上册全一册导学案39份冀教版37
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九年级数学上册全一册导学案39份冀教版37
垂径定理*
学****目标：
.理解并掌握垂径定理及其推论的推导过程 .
.能够运用垂径定理及上册全一册导学案39份冀教版37
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【归纳总结】将实际问题转化为数学问题，再利用我们学过的垂径定理、勾股定理等知识进行解答．
【针对训练】
如图，工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口， 假设钢珠的直径是， 测得钢珠顶端离零
件表面的距离为，则这个小圆孔的宽口的长度为 .
探究点：垂径定理的推论
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问题：如图所示，⊙的弦
、的夹角为°，、分别是、的中点，则∠的度数是
(
)
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．° ．° ．° ．°
【归纳总结】将实际问题转化为数学问题，再利用我们学过的垂径定理、勾股定理等知识进行解答．
【针对训练】
如图，点、是⊙上两点，＝，点是⊙上的动点(与、不重合)，连接、，过点分别作⊥于，⊥于，求的长．
二、课堂小结
内容
运用策略
垂径定理
垂直于弦的直径这条弦，并且这条弦所对的两
垂径定理是这么么线段、弧相
条弧.
等的重要条件，同时也为圆的
垂径定理的
平分弦（非直径）的直径弦，并且所对的两条
计算和作图问题提供了思考
推论
弧
方法和理论依据.
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垂径定理的 如果圆的一条非直径的弦和一条直线满足以
推广 下五个条件中的任意两个， 那么它一定满足其
余三个条件：①直线过圆心；②直线垂直于弦；③直线平分弦；④直线平分弦所对的优弧⑤平分弦所对的劣弧.
简记口诀：圆形奇妙对称性，中点垂直必共存，辅助线从圆心发，有弦就作弦心距，再连半径成斜边，构造直角三角
形.
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当堂检测
.如图，是⊙ 的直径，弦⊥ 于点，则下列结论一定正确的个数有①＝；②＝；③＝；④∠＝
∠；⑤＝( )
．个 ．个 ．个 ．个
.如图，在×正方形网格中，一条圆 弧经过，，三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是 ( )
．点 ．点 ．点 ．点
.如图，是⊙的弦，⊥于点．若＝，＝，则半径的长为．
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.．如图所示，某地有一座圆弧形的