文档介绍：对数函数及其性质
高一数学必修1课件
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本节课的学****预告：
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一般地，函数y = loga x (a＞0,且a≠ 1)叫做对数函对数函数及其性质
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本节课的学****预告：
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一般地，函数y = loga x (a＞0,且a≠ 1) x是自变量, 函数的定义域是〔 0 , +∞〕值域R
稳固练****1〕:P73方框练****T2
〔1〕{x|x≠0}〔2〕{x|x<4} (3){x|x>1} (4){x|x>0且x≠1}
求下列函数的定义域：
我试试我理解
一、对数函数的概念
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用描点法画出对数函数
的图象。
作图步骤: ①列表,
②描点,
③连线.
二、对数函数的图象
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二、对数函数的图象和性质
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图 象 性 质
a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1
定义域 :
值 域 :
过定点
在(0,+∞)上是
在(0,+∞)上是
对数函数y=logax (a＞0,且a≠1) 的图象与性质
当x>1时， 当x=1时， 当0<x<1时，
( 0,+∞)
R
(1 ,0),
即当x ＝1时,y＝0
增函数
减函数
y>0
y=0
y<0
当x>1时， 当x=1时， 当0<x<1时，
y<0
y=0
y>0
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补充性质二
底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称.
补充性质一
图
形
1
y=log x
y=log x
10
y=log x
2
y=log x
0
x
y
0<a<1时, 底数越小,其图象越接近x轴.
底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称.
a>1时, 底数越大,其图象越接近x轴.
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比较以下各组中，两个值的大小：
〔1〕 〔2〕 log log
1
0
∴ <
解法1：画图找点比上下
解法2：利用对数函数的单调性
考察函数y=log 2 x ,
∵a=2 > 1,
∴函数在区间〔0，+∞〕
上是增函数；
∵<
∴ <
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比较以下各组中，两个值的大小：
〔1〕 〔2〕 log log
解法2：考察函数y=log x ,
∵a=< 1,
∴函数在区间〔0，+∞〕上是减函数；
∵<
∴ log > log
(2)解法1：画图找点比上下
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小结
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比较以下各组中，两个值的大小：
〔1〕 〔2〕 log log
小
结
比较两个同底对数值的大小时:
〔 a>1时为增函数
0<a<1时为减函数〕
；
.
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注意：假设底数不确定，那就要对底数进展分类讨论
即0<a<1 和 a > 1
比较以下各组中，两个值的大小：
〔3〕
解: ①假设a>1那么函数在区间〔0，+∞〕上是增函数；
∵<
∴ <
②假设0<a<1那么函数在区间〔0，+∞〕上是减函数； ∵<
∴ >
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你能口答吗？
变一变还能口答吗？
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