文档介绍：关于圆柱与圆锥拓展思维课
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圆柱与圆锥等底等高
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2、一个圆柱比一个与它等底等高的圆锥的体积多12立方米，这个圆柱的体积是（ ），高是3厘米，它的体积是多少立方厘米？与它等底等高的圆柱的体积是多少立方厘米？
2、一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，已知圆锥的底面半径是2厘米，高是3厘米。（1）求圆锥的体积。
（2）求圆柱的侧面积。
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思考题：一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积比是1:6,，圆柱的高是多少厘米？
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6、如右图，是一个棱长为4分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔，孔深为1分米，这个零件的表面积是多少？体积是多少？
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8、把一张铁皮如图所示剪开，正好能制成一只铁皮汽油桶，求所制汽油桶的容积
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9、有一块立方体木料，棱长总和是96厘米，把这块木料削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积占原木料体积的百分之几？
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10、一个直角三角形的三条边分别长6厘米、8厘米、10厘米，分别以两条直角边为轴旋转一周，可得什么形体?它的体积最大是多少立方厘米?
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11、下图ABCD是直角梯形，以CD为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形，它的体积是多少立方厘米？
3厘米
5厘米
6厘米
A
D
C
B
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12、如图，下面的圆锥容器装有3升水，水面的高度正好是圆锥高度的一半，则这个容器还能装多少水？
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13、两个相同的圆锥容器中各装一些水，使水深都是圆锥高的，那么，甲，乙两容器中哪一个水多？多的是少的几倍？
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14、圆柱和圆锥的体积比是5∶4，底面半径的是2∶3，那么圆柱和圆锥的高的比是多少？如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是多少厘米？
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15、一个圆柱和一个圆锥等底等高，把圆柱的高扩大4倍，当圆锥的高不变，要使圆锥的体积是圆柱的，圆锥的底面半径要扩大多少倍？
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16、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的三分之一，圆锥的高是圆柱高的二分之五，圆锥的体积是圆柱的几分之几？
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17、一个正方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是正方体的（ ）%，再把圆柱加工成最大的圆锥，圆锥的体积是正方体的（ ）％。
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18、有A、B两个容器，如图，先把A容器装满水，然后将水倒入B容器，B容器中水的深度是多少厘米？
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19、一个高3分米，底面直径为20厘米的圆柱形水桶里装满水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为15厘米的铁质圆锥体，当这个铁质圆锥体取出后，会发生怎样的变化？结果如何？
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20、圆锥的高和底面半径都等于正方体的棱长。已知正方体的体积是60立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？
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3
6
2
6
4
讨论一下：
①这些组合形体是怎样形成的？
②每个形体有足够的条件去计算它的体积吗？
③通过讨论，你想用什么方法来计算这个组合体的体积？
2
10
例 :如图计算下列组合形体的体积。（单位：分米）
4
5
4
6
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2
3
6
2÷2=1(分米)
10×3×6
2
=180－
=(分米 )
3
方法：挖空法
(整体 – 部分)
10
V长方体 － V圆柱
－1××3
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知识伸展：
请先判断下列组合形体用什么方法计算,再
列式不用计算.(单位：cm)
②
③
∟
①
h=6
d = 10
3
4
6
10
8
10
20
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①
h=6
d = 10
10÷2=5(cm)
× 5 × 6 × ÷2
2
∟
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