文档介绍：初中数学反比例函数知识点整理
初中数学反比例函数知识点整理
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初中数学反比例函数知识点整理
反比例函数知识点整理
反比例函数的概念
1、解析式： 其他形式：① ②
，哪些是反比例函数
,AB⊥x轴于点Ｂ，若△OAB的面积为2,则k＝ ．
p
y
A
x
O
例4．如图,若点在反比例函数的图象上,轴于点,的面积为３，则 ．
第4题
例５．如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为 .
例6．如图,Ａ、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，ＡC∥轴,△ABC的面积记为，则（ ) Ａ. B. Ｃ． D.
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(２)矩形面积:
,P是反比例函数图象上的一点，由P分别
向x轴和y轴引垂线，阴影部分面积为3,则k= 。
例2．如图，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线,垂足分别为A、B，那么四边形AOＢC的面积为 ．
,点、是双曲线上的点,分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 .
例4、如图，矩形AOCＢ的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为Ｂ(,5），D是AB边上的一点，将△AＤO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处,若点Ｅ在一反比例函数的图像上,那么该函数的解析式是_＿＿___．
＝和y=在第一象限内的图像如图3所示，点P在y=的图像上，PC⊥x轴于点C，交ｙ=的图像于点A，PD⊥ｙ轴于点D,交y＝的图像于点Ｂ,当点P在ｙ=的图像上运动时,以下结论:
△ODB与△OCA的面积相等；
②四边形PAOＢ的面积不会发生变化;③PA与PB始终相等
④当点A是ＰC的中点时,点B一定是PD的中点．
其中一定正确的是＿＿_____(把你认为正确结论的序号都填上,少填或错填不给分）．
(1）比较点的坐标大小
例1．已知点(－1,y1)、(2,y2）、（π,ｙ３)在双曲线上，则下列关系式正确的是（ )(A)y1>ｙ２>ｙ3 (Ｂ)ｙ1＞y３＞y2 （C)ｙ2＞ｙ1＞y3 （D）y3>y1>y2
例2．已知三点，,都在反比例函数的图象上，若，,则下列式子正确的是( )
A. B. Ｃ． ﻩD.
例3．反比例函数,当x=－2时,ｙ＝ ;当ｘ＜－２时;ｙ的取值范围是 ; 当ｘ>－2时；y的取值范围是
例４．点A（2,１)在反比例函数的图像上,1﹤x﹤4时，y的取值范围是 .
例5．A(，)、B(,)在函数的图象上,、满足_ 时，＞.
例6．在反比例函数的图象上有两点A,Ｂ，当时，有，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、
例７、已知反比例函数的图像上有两点A(,），B(,）