文档介绍：2021高考数学必考知识点归纳
高考数学必考知识点归纳
：
集合的有关概念。
集合（集）：某些指定的对象集在一起就成为一个集合
（集）.其中每一个对象叫元素
注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描2021高考数学必考知识点归纳
高考数学必考知识点归纳
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集合的有关概念。
集合（集）：某些指定的对象集在一起就成为一个集合
（集）.其中每一个对象叫元素
注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平而几何中的点与直线的概念类似。
②集合中的元素具有确定性（a?A和a?A,二者必居其一）、互异性（若a?A,b?A,则aHb）和无序性（｛a,b｝与｛b,a｝表示同一个集合）。
③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元
素；只要是它的元素就必须符号条件
集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法
集合的分类：有限集，无限集，空集。
常用数集：N,Z,Q,R,N
子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。
1）子集：若对xeA者B有xeB,则AB（或AB）;
2）真子集：AB且存在xOeB但x0A;记为AB（或，且）
交集：AAB=｛xxGA且xGB｝
4）并集：AUB二｛x：xGA或xGB｝
5)补集：CUA={x|xA但xGU}
注意：①？A,若AH?,贝lj?A;
若，，则；
若且，则A二B(等集)
弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符
号，特别要注意以下的符号:(1)与、？的区别；(2)与的区别；(3)与的区
别。
有关子集的几个等价关系
①AC1B二AAB;②AUB二BAB;③ABCuACuB;
***@AACuB=空集CuAB;***@CuAUB=IAB。
交、并集运算的性质
①AQA二A,AQ?二？,ACIB二BDA;②AUA二A,AU?=A,AUB二BUA;
③Cu(AUB)=CuAACuB,Cu(AAB)=CuAUCuB;
有限子集的个数：设集合A的元素个数是n,则A有2n个子
集，2叶1个非空子集，2n-2个非空真子集。
：
【例1】己知集合{x|x二m+,mZ},N={xix=,nG
Z},P={x|x=,pez},则M,N,P满足关系
A)M二NPB)MN二PC)MNPD)NPM
分析一：从判断元素的共性与区别入手。
解答一：对于集合M：{x|x二，mWZ};对于集合N：{x|x=,neZ}
对于集合P：{x|x二，pGZ},由J-3(n-l)+l和3p+l都表示被3
除余1的数，而6m+l表示被6除余1的数，所以MN=P，故选B。分析二：简单列举集合中的元素。
解答二：M={…,，…},N={•••,,,,…},P二{???,,,???},这
时不要急于判断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素。
=eN,eN,AMN,又二M,AMN,
=P,ANP又eN,APN,故P二N,所以选B。
点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设，没有从理论上解
决问题，因此提倡思路一，但思路二易人手。
变式：设集合，，贝0(B)
.
解：
当时，2k+l是奇数，k+2是整数，选B
【例2]定义集合A_=