高中数学圆锥曲线知识点总结.docx

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圆锥曲线
1．定义和方程
2
2
〔1〕椭圆：x
PF 1
ex0
a
tan
顶角
F1PF 2
越小
2
P ( x0 , y 0 ) 在右支上
PF 2
ex0
a
x
2
2
b
〔4〕渐近线：
y
1 〔a
0
， b
0
y
a
2
2
〕的渐近线方程为
x
b
a
与 x
2
y
2
x
2
y
2
2
2
1 具有一样渐近线的双曲线方程：
2
2
a
b
a
b
等轴双曲线：实轴与虚轴长相等，
x 2
y 2
，离心率 e
2
共轭双曲线：实虚对调，
x 2
y 2
1 的共轭双曲线是
y2
x2
1
2
2
2
2
a
b
b
a
〔5〕抛物线的焦半径：
A
p
p
p
p
① A F
x A
， B F
xB
2
1
cos
2
1 cos
② A F
B F
xA
x B
p
2 p
1
1
2
sin 2
，
BF
p
B
AF
〔6〕弦中点问题〔点差法〕
2
2
直线 y
kx
b 与x
y
1 〔a