文档介绍：精品文档文档
精品文档
数学学业水平考试常用公式及结论
一、集合与函数：
集合
1、集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性
2、 集合相等：假设：A
B,B N = log
10 N〔13〕自然对数：ln A = log e A
〔11〕log a N =
log N a
〔其中 e = , 〕
2、对数函数 y = log a
x (a > 0 且 a≠ 1) 的性质：
〔1〕定义域： ( 0 , +∞)
； 值域：R
〔 2〕图象过定点〔
1，0〕
Y
a >1
Y
0 < a < 1
0
1
X
1
X
0
精品文档文档
精品文档
2. 图象平移： 假设将函数y f (x) 的图象右移a、上移 b 个单位， 得到函数 y f ( x a)b
的图象；规律： 左加右减，上加下减
精品文档文档
精品文档
2
精品文档文档
精品文档
平均增长率的问题
如果原来产值的根底数为
N，平均增长率为
，那么对于时间 x 的总产值
，有
x
p
y
y N
1(
p
) .
函数的零点 ： 1. 定义：对于y
f ( x) ，把使 f (x)
0 的X叫 y
f ( x) 的零点。即
y f (x) 的图象与X轴相交时交点的横坐标。
精品文档文档
精品文档
：如果函数y
f (x)
曲线，并有 f (a) f (b) 0 ，那么 y
f ( x)
在区间a, b 上的图象是连续不断的一条
在区间a, b 内有零点， 即存在 ca, b ，
精品文档文档
精品文档
使得 f (c)0 ，这个C就是零点。
二、圆：
1、斜率的计算公式：
y2
y1
〔α≠90 °， x 1≠ x2〕
k = tan α =
x1
x2
2、直线的方程 〔 1〕斜截式
y = k x + b(k
存在 ) ；〔 2〕点斜式 y –y 0
= k ( x –x 0 ) (k 存在〕；
〔3〕两点式
y
y1
x
x1 〔
x1
x2
x
y
〔 a
0,b 0 〕
y2
y1
x2
x1
, y1 y2〕 ；4〕截距式
b
1
a
5〕一般式Ax By c 0(A, B不同时为0〕
3、两条直线的位置关系：
l1： y = k 1 x + b 1
l1： A 1 x + B 1 y + C 1 = 0
l2： y = k 2 x + b2
l2： A 2 x + B 2 y + C 2 = 0
重合
k1= k 2且 b1= b 2
A1
B1
C1
A2
B2
C 2
平行
k1= k 2且 b1≠ b2
A1
B1
C1
A2
B2
C2
垂直
k1 k 2 = –1
A1 A2+B1B2=0
4、两点间距离公式： 设P1( x1
, y 1 ) 、P 2 ( x
2 , y 2 )，那么| P1 P2 | =
x1
2
2
x2
y1 y2
5、点 P ( x 0 , y 0 )到直线 l ： A x + B y + C = 0
Ax0
By0
C
的距离： d
A2 B2
精品文档文档
精品文档
6、圆的方程
精品文档文档
精品文档
3
精品文档文档
精品文档
圆的方程
圆心
半径
2
2
2
〔0， 0〕
r
标准方程