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高中数学必修2知识点
第一章空间几何体
柱、锥、台、球的构造特征
空间几何体的三视图和直观图
三视图：
正视图：从前往记作a⊥ b；
④ 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；
⑤ 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。
— 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系
1、直线与平面有三种位置关系：
1〕直线在平面内——有无数个公共点
2〕直线与平面相交——有且只有一个公共点
3〕直线在平面平行——没有公共点
指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用aα 来表示
aαa∩ α =Aa∥ α
、平面平行的判定及其性质
直线与平面平行的判定
1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行。
简记为：线线平行，那么线面平行。
符号表示：
α
bβ=> a∥α
a∥ b
平面与平面平行的判定
1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。
符号表示：
aβ
bβ
a∩ b = Pβ ∥ α
a∥ α
b∥ α
2、判断两平面平行的方法有三种：
1〕用定义；
2〕判定定理；
3〕垂直于同一条直线的两个平面平行。
— 、平面与平面平行的性质
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1、定理：一条直线与一个平面平行，那么过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平
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行。
简记为：线面平行那么线线平行。
符号表示：
a∥ α
aβa∥ b
α ∩β = b
作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。
2、定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
符号表示：
α ∥β
α ∩γ = a a∥ b
β ∩γ = b
作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行
直线、平面垂直的判定及其性质
直线与平面垂直的判定
1、定义
如果直线 L 与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 L 与平面α互相垂直，记作 L⊥ α，直线 L 叫做平面α的垂线，平面α叫做直线 L 的垂面。如图，直线与平面垂直时 , 它们唯一公共点 P 叫做垂足。
L
p
α
2、判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直。
注意点：a)定理中的“两条相交直线〞这一条件不可无视；
定理表达了“直线与平面垂直〞与“直线与直线垂直〞互相转化的数学
思想。
平面与平面垂直的判定
1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形
A
梭 lβ
B
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α
2、二面角的记法：二面角α -l- β 或 α -AB- β
3、两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，那么这两个平面垂直。
— 、平面与平面垂直的性质
1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。
2 性质定理：两个平面垂直，那么一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
本章知识构造框图
平面〔公理 1、公理 2、公理 3、公理 4〕
空间直线、平面的位置关系
直线与直线的位置关系直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系
第三章直线与方程
直线的倾斜角和斜率
倾斜角和斜率
1、直线的倾斜角的概念：当直线l 与 x 轴相交时 ,取x轴作为基准, x轴正向与直线l 向
上方向之间所成的角α叫做直线 l 的倾斜角 . 特别地 , 当直线 l 与 x 轴平行或重合时 ,规定 α
=0°.
2、倾斜角α的取值范围：0°≤ α ＜180° .
当直线