高中数学知识点总结第三章数列.docx

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高中数学第三章
数列
考试内容：
数列．
等差数列及其通项公式．等差数列前n 项和公式．
等比数列及其通项公式．等比数列前n 项和公式
n
) n
1 q
1
q
2
2
中 项 公
A= a
b
推广： 2 an
= an m
an m
G 2
ab 。推广：a
2
a
n m
a
m
式
2
n
n
性 1
假设 m+n=p+q 那么am
an
ap
aq
假设 m+n=p+q ，那么aman
a p aq。
质
2
假设 { kn } 〔其中 kn
N 〕那么 { akn }
假设 { kn } 成等比数列 〔其中 kn
N 〕，
也为 。
那么 { akn
} 成等比数列。
3
． sn
, s2n
sn , s3 n
s2n
成等差数列。
sn , s2n
sn , s3 n s2 n成等比数列。
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4
d
an
a1
am
an
(m n)
q
n 1
an
q
n m
an
，
n
1
m
n
a1
am
(m n)
5
⑵看数列是不是等差数列有以下三种方法：
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① an
an 1
d (n
2,d为常数 )
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②2 an
an 1
a n 1( n
2 )
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③ an
kn
b ( n, k 为常数).
⑶看数列是不是等比数列有以下四种方法：
① an
an 1q(n
2,q为常数 ,且
0)
② a2
a
a
( n 2 ，anan 1an 1
①
n 1
0 )
n
n 1
注①： i.
b
ac ，是 a、b、c 成等比的双非条件，即
b
ac
a、b、c 等比数列 .
ii.
b
ac 〔 ac＞ 0〕→为 a、b、c 等比数列的充分不必要 .
iii.
b