基本不等式的教学反思.doc

文档介绍：基本不等式的教学反思
基本不等式的教学反思
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基本不等式的教学反思
《基本不等式》的教学反思
一、教学目标
理解两个实数的平方和不小于它们之积的２倍的不等式的证明；理解两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的证明以基本不等式的教学反思
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基本不等式的教学反思
《基本不等式》的教学反思
一、教学目标
理解两个实数的平方和不小于它们之积的２倍的不等式的证明；理解两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的证明以及它的几何解释
二、教学重点、难点
教学重点:两个不等式的证明和区别
教学难点：理解“当且仅当a＝b时取等号”的数学内涵
三、教学过程
提问１：我们把“风车”造型抽象成图3．４-、，那么正方形的边长为多少?面积为多少呢？
（，）
提问2：那4个直角三角形的面积和是多少呢？ 　（ )
提问3：根据观察４个直角三角形的面积和正方形的面积，我们可得容易得到一个不等式，.什么时候这两部分面积相等呢？
(当直角三角形变成等腰直角三角形，即时，正方形EFGH变成一个点，这时有)
1、一般地,对于任意实数 、，我们有，当且仅当时，等号成立。
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提问４：你能给出它的证明吗？
证明: 　 　 　
所以
注意强调 （１）　当且仅当时，
（２）特别地,如果 用和代替、,可得,
也可写成,引导学生利用不等式的性质推导
提问５:-3，你能得到不等式的几何解释吗?
　　
练****已知：求证:
　
例３、若，，，
比较的大小
例4、当时,求函数的值域.
例5、若实数满足求的最小值
练****教材P1０0面练****1题、2题。
四：课堂小结:
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比较两个重要不等式的联系和区别
　
五:布置作业。课本第1１6页Ａ组第１，2题.
上面是本节课的教案设计。下面我就这节课进行一些分析和反思。
我上的课是人教A版必修５第三章第四节第一个课时的内容：基本不等式:.教学思路是:第一,，让学生观察会标,并提出问题：你能从会标中找到一些相等或不等关系吗?从而引人新课。第二，探索新知。（1）引导学生发现并归纳出重要不等式：,还要给出不等式的证明，用作差法证明。强调注意等号成立的条件:a=b时。(2）由重要不等式引出基本不等式：（a〉0，b〉0），强调a,ｂ均为正数。然后给出基本不等式的证明,分析法，并说明基本不等式的几何意