高一数学幂函数3.ppt

文档介绍：(1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付p=w元,这里p是w的函数;2S a?我们先看几个具体问题我们先看几个具体问题::3V a?xy?2y x?3y x?(2) 如果正方形的边长为a, 那么正方形的面积, 这里S是a的函数;(3) 如果立方体的边长为a,那么立方体的体积, 这里V是a函数;问题的引入(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长这里a是S的函数;12,a S?1/ ,v t km s??若将它们的自变量全部用x来表示,函数值用y来表示,则它们的函数关系式将是: y=xa12y x?1y x??ay x? ?(5)如果人t秒内骑车行进了1km,?2y x?3y x?问题的引入, , ,.aayxx?一般地函数叫做幂函数其中是自变量是常量1, .a ay x x?① a②定义域没有固定,y=的定义域与的值有关幂函数的概念概念的理解幂函数: y= x a指数函数: y=a x因变量y自变量x参数a名称函数表达式底数指数指数底数幂值幂值判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点:判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点:看看未知数看看未知数xx是是指数指数还是还是底数底数幂函数指数指数函数幂函数与指数函数的对比理解例1判断下列函数是否为幂函数.(1) y=x4 21)2(xy?(3) y= -x2 21)4(xy?(5) y=2x2 (6) y=x3+2范例讲解2 21. , 2 , , 1 ,y x y x y x x y? ????练习在函数中哪几个是幂函数这个是幂函数这个是幂函数吗?提高训练一会儿研究函数y=x0的图像后,会发现这个不是幂函数!(2, 2), 2 2 ,a?因为函数过点所以2( ) (2, )2.,.y f x?已知幂函数的图象过点试求出这个函数的解析式例122 21log 2 log 2 .2a? ??所以,:ay x? x?故所求的幂函数为范例讲解作出下列函数的图象作出下列函数的图象::y x?2y x?3y x?12y x?1y x??y=x0幂函数的图像文件名4321-1-2-3-4-6-4-2246(-1,-1)(1,1)y x?2 10-1-2y=x2 10-1-2 x幂函数的图像