文档介绍：倍长中线巧解题
中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常常采用“倍长中线法”添加辅助线．所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法．下面举例说明．
一，在△ABC中， AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于E，BD＝DF，
A
B
C
D
E
F
求证：CF＝EB
角 平 分 线 的 判 定
1、如图，凹四边形ABOC中，OB=OC, ∠B=∠C ,求证：AO平分∠BAC.
2、如图，在△ABC中，∠C=90º，∠BAC= 2∠B，DE⊥AB于E，DE=DC．求证：AD=BD．
A
B
D
C
E
3、如图BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE,CF相交于点D，且CE=BF，
求证:点D在∠BAC的平分线上
4、如图，已知BF是∠DBC的平分线，CF是∠ECB的平分线，
求证：点F在∠BAC的平分线上。
A
B
C
F
E
D
5、如图，OD平分∠AOB， OA＝OB，点P在OD上，且PM⊥BD，PN⊥AD，
A
O
B
D
P
M
N
求证：PM＝PN
6、在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C．
A
B
D
C
E
O
M
N
求证：点C在∠AOB的平分线上．
线段的垂直平分线
因为 ，所以AB＝AC.
理由：
因为 ，所以点A在线段BC的中垂线上.
理由：
如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，AB＝5，那么AC＝_________.
（第1题）
（第3题） （第4题）
2、如图，在△ABC中，AB的中垂线交BC于点E，若BE=2则A、E两点的距离是（ ）.
D.
3、如图，AB垂直平分CD，若AC=，BC=，则四边形ABCD的周长是（ ）cm.
4、如图，NM是线段AB的中垂线,下列说法正确的有： .
①AB⊥MN,②AD=DB， ③MN⊥AB， ④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线.
5、下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线