文档介绍：集合与函数概念集合集合的基本关系含义集合的运算函数函数的概念函数的基本性质映射映射的概念集合中元素的性质:确定性;互异性;无序性元素与集合的关系:属于,不属于;??不含任何元素的集合?空集:A是B的子集:集合间的关系:包含关系A B B A? ?或真子集:, , ,A B x B x A A B? ??且存在元素但是的真子集A B B A? ?或??空集是任意集合的子集A B B A? ?且A B? ?A B??A B?A B?A B??:自然数集:有理数集:正整数集:实数集:{ ,1}a a{0}___N0___N?___Q?3___Z?2___{ | 4 3 0}x x? ??集合的运算:?并集交集?补集e{ | }A B x x A x B? ???或{ | }A B x x A x B? ???且{ | }UA x x U x A? ??且e函数的概念设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x∈,x叫做自变量,;函数值的集合{f(x)|x∈A}:(1)定义域相同(2)对应关系一样函数的基本性质(1)单调性设函数y=f(x)的定义域为I,区间D ,当时,都有,那么就说f (x)在区间D上?1 2,x x1 2x x?1 2( ) ( )f x f x?是增函数如果对于属于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值,当时,都有,那么就说f (x)在区间D上是减函数1 2,x x1 2x x?1 2( ) ( )f x f x?(2)奇偶性偶函数(1)定义域关于原点对称;(2)图像关于y轴对称;(3)f(-x)=f(x)奇函数(1)定义域关于原点对称;(2)图像关于y轴对称;(3)f(-x)=f(x)(3)最值最大值(图像最高点的纵坐标)最小值(图像最低点的纵坐标)1. 在定义域内任取x1,x2,且x1<x2;;3. 下结论主要步骤证明函数单调性的步骤2 12 1( ) ( )f x f xx x??映射的概念设A,B是非空的集合,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个映射一对一或多对一,不能一对多基本初等函数