反比例函数的概念和图像性质.doc

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反比例函数的概念和图像性质
知识点一：反比例函数的定义
如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y=<k0>的形式,那么称y是x的反比例函数。有三种形式 ①一般式y=<k0>②求解式 k=xy<k0> ③指数式 选项中所列举的两个变量之间的关系,是反比例函数关系的是〔
A. 斜边长为5的直角三角形中,两直角边之间的关系.
,顶角与底角之间的关系.
.
D. 面积20cm2的菱形,其中一条对角线长y与另一条对角线长x的关系.
,那么下列各点在此函数图象上的是〔
A. B. C. D.
-1成反比例,当x = 时,y = - ,那么,当x = 2时,y的值为 ；
,则函数的解析式为,它的图象在第象限,且在每一个象限中y随x的减小而。
,当=5时,= —1,那么,当=3时,=_________；
当=3时,=________。
11．已知y与x成反比例函数的关系,且当x = - 2时,y＝3,
〔1求该函数的解析式
〔2当x= 4时,求y的值
.
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〔3当y=2时,求x的值
课后练****br/>1．下列表达式中,表示y是x的反比例函数的是〔
①xy=－；②y=3－6x；③y=；④y=〔m是常数,m≠0．
A．①②④ B．①③④ C．②③ D．①③
〔3,-7,那么它一定还经过点〔
〔A〔3,7 〔B〔-3,-7 〔C〔-3,7 〔D2,-7
〔－3,－4,那么函数的图像应在〔　　
A 第一、三象限　 B 第一、二象限 　C 第二、四象限　 D 第三、四象限
〔－4,6,则下列各点中在图象上的是 〔
A 〔3,8 B 〔3,－8 C 〔－8,－3 D〔－4,－6
,则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是〔
h
a
O
h
a
O
h
a
O
h
a
O
ABCD
6．若反比例函数的图像在第二、四象限,则的值是 〔　　
A.－1或1 C.－
=时,函数y=〔m－1x|m|－2为反比例函数
8．已知y是x的反比例函数,当x=5时,y=－1,那么当y=3时,x=____,当x=3时,y=_____．
9．已知反比例函数,当时,其图象的两个分支在第一、三象限内；
当时,其图象在每个象限内随的增大而增大
10．已知y是x的反比例函数,当x=2时, y=6,〔1写出y与x的函数关系式；
〔2求当x=4时,求y的值。 〔3求当y=－3时,求x的值
反比例的图像性质和几何意义
知识点一：反比例函数的图像
〔总结反比例函数的图象和性质如下：
〔1反比例函数的图象是双曲线；
〔2当时,双曲线的两支分别位于第二、第三象限,在每个象限内随值的增大而减小；
〔3当时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内随值的增大而增大。
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