高中数学选修1-1、1-2、4-1、4-4知识点归纳.docx

文档介绍：选修 1－ 1、 1-2 数学知识点 第一局部 简单逻辑用语
1. 原命题：“假设 p ，那么 q 〞；逆命题： “假设 q ，那么 p 〞；
否命题：“假设 p ，那么 q 〞；逆否命题： “假设 q ，那么
y
y
2
2
2
2
离心率
e 1
范围
x 0
x 0
y 0
y 0
2
第四局部
导数及其应用
1. 函数 y
f x 在点 x0 处的导数的几何意义是曲线
y f x 在点
x0 , f x0 处的切线的斜率．
常见函数的导数公式：
① C '
0；
② ( xn )'
nxn 1
；
③ (sin x) '
cos x ；
④ (cosx) '
sin x ；
⑤ (a x )'
a x
ln a ；⑥ (ex ) '
ex
；
⑦ (log a x) '1
； ⑧ (ln x) '
1
x ln a
x
导数运算法那么：
1
f x
g x
f x
g x ； 2
f
x g x
f x g x f x g x ；
f
x
f x g
x
f x
g
x
x
0
3
g
x
g
x
2
g
．
4. 在某个区间
a, b 内，假设 f
x
0
，那么函数 y
f
x 在这个区间内单调递增；
假设 f
x
0
，那么函数 y
f
x
在这个区间内单调递减．
5. 求函数 y
f x 的极值的方法是：解方程
f
x
0
．当 f
x0
0 时：
1
如果在 x0
附近的左侧
f
x
0 ，右侧 f
x
0
，那么 f
x0
是极大值；
2
如果在 x0
附近的左侧
f
x
0
，右侧 f
x
0 ，那么 f
x0
是极小值．
6. 求函数 y
f
x
在 a, b 上的最大值与最小值的步骤是：
1
求函数 y
f
x
在 a, b 内的极值；
2
将函数 y
f
x 的各极值与端点处的函数值
f a ， f
b 比拟，其中最大的一个是最大值，
最小的一个是
最小值．
第五局部 统计案例
1．线性回归方程 注意：线性回归直线经过定点 ( x, y) 。
2．相关系数 r ：⑴ r >0 时，变量 x, y 正相关； r <0 时，变量 x, y 负相关；
⑵① | r | 越接近于 1，两个变量的线性相关性越强；
② | r | 接近于 0 时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。