文档介绍：关于抛物线的几何性质抛物线焦点弦的性质
现在学****的是第一页，共17页
＝2px（p＞0）的范围、对称性、顶点、离心率、焦半径分别是什么？
范围：x≥0，y∈R；
对称性：关于x轴对称；
顶点：原点；
离心率关于抛物线的几何性质抛物线焦点弦的性质
现在学****的是第一页，共17页
＝2px（p＞0）的范围、对称性、顶点、离心率、焦半径分别是什么？
范围：x≥0，y∈R；
对称性：关于x轴对称；
顶点：原点；
离心率：e＝1；
焦半径： .
复****回顾
现在学****的是第二页，共17页
过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，线段AB叫做抛物线的焦点弦，请你探究焦点弦具有哪些性质.
O
x
y
B
A
F
问题提出
现在学****的是第三页，共17页
1、焦点弦AB的长如何计算？
(x1，y1)，B(x2，y2)
|AB|＝x1＋x2＋p
O
x
y
B
A
F
探求新知
现在学****的是第四页，共17页
2、抛物线的焦点弦AB的长是否存在最小值？若存在，其最小值为多少？
垂直于对称轴的焦点弦最短，叫做抛物线的通径，其长度为2p．
O
x
y
B
A
F
探求新知
现在学****的是第五页，共17页
3、A、B两点的坐标是否存在相关关系？若存在，其坐标之间的关系如何？
O
x
y
B
A
F
探求新知
现在学****的是第六页，共17页
4、利用焦半径公式，|AF|,|BF|可作哪些变形？|AF|与|BF|之间存在什么内在联系？
O
x
y
B
A
F
探求新知
现在学****的是第七页，共17页
O
x
y
B
A
F
5、由焦点弦长公式
得 ，
这个等式的几何意义是什么？
以AB为直径的圆与
抛物线的准线相切.
探求新知
现在学****的是第八页，共17页
6、设点M为抛物线准线与x轴的交点，则∠AMF与∠BMF的大小关如何？
相等
C
D
O
x
y
B
A
F
M
探求新知
现在学****的是第九页，共17页
7、过点A、B作准线的垂线，垂足分别为C、D，则△ACF和△BDF都是等腰三角形，那么∠CFD的大小如何？
90°
C
D
O
x
y
B
A
F
探求新知
现在学****的是第十页，共17页
过抛物线y2=2px的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，焦点弦AB具有如下性质.
形成结论
O
B
A
F
C
x
y
D
M
现在学****的是第十一页，共17页
例1 过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点C，求证：直线BC平行于抛物线的对称轴.
O
B
A
F
C
x
y
例题讲解
现在学****的是第十二页，共17页
O
B
A
F
C
x
y
例题讲解
现在学****的是第十三页，共17页
例题讲解
O
B
A
x
y
现在学****的是第十四页，共17页
O
B
A
x
y
例题讲解
现在学****的是第十五页，共17页
例题讲解
现在学****的是第十六页，共17页
感谢大家观看
现在学****的是第十七页，共17页