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解析几何题库
一、选择题
－y=0 及x－y－4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为
A. B.
C. D.
【解析】圆心在x＋y＝0上,排除C、为圆,故正确；
中边能组成两个大小不同的正三角形和,故D错误,
故命题中正确的序号是 B,C.
【答案】
三、解答题
16.〔本小题总分值16分〕
在平面直角坐标系中，已知圆和圆.
〔1〕假设直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；
〔2〕设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。
解 (1)设直线的方程为：，即
由垂径定理，得：圆心到直线的距离，
结合点到直线距离公式，得：
化简得：
求直线的方程为：或，即或
(2) 设点P坐标为，直线、的方程分别为：
，即：
因为直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，两圆半径相等。
由垂径定理，得：：圆心到直线与直线的距离相等。
故有：，
化简得：
5
关于的方程有无穷多解，有：
解之得：点P坐标为或。
2005—2008年高考题
一、选择题
-7y-4=0,
原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为 〔 〕.
A．3 B．2 C． D．
答案 A
解析 ，，设底边为
由题意，到所成的角等于到所成的角于是有
再将A、B、C、D代入验证得正确答案 是A。
的距离为 〔 〕
A．1 B． C．2 D．
答案 D
解析 。
，再向右平移１个单位长度，所得到的直线为 ( )
A. B.
C. D.
答案 A
，在平面直角坐标系中，是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成的区域〔含边界〕，A、B、C、D是该圆的四等分点．假设点、点满足且，则称P优于．如果中的点满足：不存在中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧 〔 〕
Ａ． B． C． D．
答案 D
与圆相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°〔其中O为原点〕，则k的值为 〔 〕
6
A.-或 B. C.-或 D.
答案 A
6. “”是“直线平行于直线”的 〔 〕
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
答案 C
7．圆的切线方程中有一个是 〔 〕
－y＝0 ＋y＝0 ＝0 ＝0
答案 C
，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、 B的值，则所得不同直线的条数是 〔 〕
A．20 B．19 C．18 D．16
答案 C
，且与圆相切，则的斜率是
工 〔 〕
A. B. C. D.
答案 C
按向量平移后与圆相切，则c的值为 〔 〕
A．8或－2 B．6或－4 C．4或－6 D．2或－8
答案 A
11. “m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的 ( )
答案 B
二、填空题
C的圆心与点关于直线y=x+1对称，直线3x+4y-11=0
与圆C相交于两点，且，则圆C的方程为_______.
答案
，则上各点到的距离的最小值为_______.
答案