文档介绍：初中数学二次函数知识点总结
I。定义和定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c
（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时,开口方向向上，a〈0时，开口方向向下，Ia初中数学二次函数知识点总结
I。定义和定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c
（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时,开口方向向上，a〈0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大.)那么称y为x的二次函数。（精品文档请下载）
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
一般式:y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)
顶点式:y=a(x-h)^2+k ［抛物线的顶点P(h，k）］
交点式:y=a(x—x₁)（x-x ₂） ［仅限于和x轴有交点A（x₁ ，0)和     B（x₂,0）的抛物线］（精品文档请下载）
注:在3种形式的互相转化中，有如下关系:
h=-b/2a   k=(4ac-b^2）/4a   x₁,x₂=（-b±√b^2-4ac）/2a
III。二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出,二次函数的图像是一条抛物线。
IV。抛物线的性质
1。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线    x = -b/2a。
对称轴和抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
，坐标为：P （ -b/2a ，（4ac—b^2)/4a ）当-b/2a=0时,P在y轴上；当Δ= b^2—4ac=0时，P在x轴上。（精品文档请下载）
。
当a＞0时,抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。|a|越大，那么抛物线的开口越小。
。
当a和b同号时（即ab＞0)，对称轴在y轴左；
当a和b异号时（即ab＜0),对称轴在y轴右。
5。常数项c决定抛物线和