文档介绍：1问题: (1) 求到点C(1, 2)距离为2的点的轨迹方程. (x ?1)2 + ( y ? 2)2 = 4 (2) 方程(x ?1)2 + ( y ? 2)2 = 4表示的曲线是什么?以点C(1, 2)为圆心,:平面内与定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)叫做圆. :求圆心为C(a, b), 半径为r的圆的方程. (x? a)2 + ( y?b)2 = . 特殊位置的圆的方程: 圆心在原点: x2 + y2 = r2圆心在x轴上: (x? a)2 + y2 = r2圆心在y轴上: x2+ (y?b)2 = r24回答问题:1. 说出下列圆的方程:(1) 圆心在原点,半径为3. (2) 圆心在点C(3, 4), 2. 说出下列方程所表示的圆的圆心坐标和半径:(1) (x + 7)2 + ( y?4)2 = 36 圆心C(2,?5), r = 1(2) x2 + y2 ? 4x + 10y + 28 = 0 圆心C(?7, 4), r = 6 (3) (x? a)2 + y2 = m2圆心C(a, 0), r = |m| 6例1(1)已知两点P1(4, 9)和P2(6, 3),. 圆的方程的求法:①代入法②待定系数法 (2) 判断点M(6, 9)、N(3, 3)、Q(5, 3)是在圆上,在圆内,还是在圆外. (x? 5)2 + ( y? 6)2 = 10 M在圆上,N在圆外,. 7点和圆之间存在有三种位置关系:若已知圆的半径为r,点P(x0,y0)和圆心C 之间的距离为d,则P在圆上?d=r?(x0?a)2 +( y0 ?b)2 =r2P在圆外?d>r?(x0?a)2 +(y0 ?b)2 >r2P在圆内?d<r?(x0?a)2 +(y0 ?b)2 < r2小结:8例2求满足下列条件的圆的方程:(1) 圆心在x 轴上,半径为5,且?点A(2,?3).??:点(2a, 1 ?a)在圆x2 + y2 = 4的内?,求?数a 的????.(x ? 6)2 + y2 = 25?(x + 2)2 + y2 = 25?< a < 1 359 (3)求以点C(1,3)为圆心,?且和直线3x? 4y? 7 = 0??的圆的方程. (2) ?点A(3,1)和B(?1,3),且圆心在直线3x ?y ? 2 = 0上. (x? 2)2 + ( y? 4)2 = 10 (x? 1)2 + ( y? 3)2 =2562510