文档介绍：师生互动，善教乐学
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班级：一对一
所授年级+科目：高一数学
授课教师：
课次：第次
学生：
上课时间：
教学目标
熟练掌握求函数值域的方由于函数y=2x - 1在R上是增函数，故排除 A,
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由7- - - -「在区间（1, +8）上是增函数，故排除 B.
X
利用二次函数的图象特征和性质可得 C满足条件，应排除 D.
解答： 解：由于函数y=2x - 1在R上是增函数，故排除 A.
由于函数尸-丄在区间（1,
+8）上是增函数，故
尸-一一1在区间（1 , +8）上是增函数，故排
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除B.
由于二次函数y=2x2 - 6x的对称轴为
上是减函数，故它在区间（1, +8）
由于二次函数y=2x2 - 2x的对称轴为
X* ,开口向上，故函数在［三 上不是增函数，故满足条件.
_1
xp
,+8）上是增函数，在（-8,-］
，故函数在［丄，+8）上是增函数，在（-8,
—］上是减函
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数，故它在区间（1, +8）上是增函数，故排除 D.
点评： 本题主要考查函数的单调性的判断和证明，属于基础题.
\ 一、 _工的值域为
-8, 1]
分析：先确定函数的定义域，再考查函数在定义域内的单调性，根据函数的单调性来确定函数的值 域.
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§互动乐学
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解答:
解：函数…_ ，的定义域是(-8, 1]，且在此定义域内是减函数,
••• x=1时，函数有最大值为 1, xt-8时，函数值 yi-g,
•函数：j 」勺值域是(-8, 1].
点评：先利用偶次根式的被开方数大于或等于 0求出函数的定义域，再判断函数的单调性，由函数
的单调性确定函数的值域.
7 •函数
的值域是 (-8, 1 ) U( 1 , +8) ,
1+11
5
尸敖-4x+3
的值域是 (0, 5]
分析:
(1)把原函数化为y=1 -
，根据反比例函数的性质即可求解;
X+1
(2)先把函数化为：2yx2- 4yx+3y - 5=0,根据判别式厶>0 即可得出函数的值域.
解答:
解：(1)T函数\尸
，•函数的值域为(-8, 1)U( 1 , +8)；
=1 -
1+^
(2)原式可化为：2yx - 4yx+3y - 5=0,
• △ =16y2-8y (3y - 5)> 0,二 y ( y - 5)< 0,二 0<y<5,，又 y=0 不可能取到
故答案为：(0, 5].
8 .求函数y=x+
点评：本题考查了函数的值域，属于基础题，关键是掌握函数值域的两种不同求法.
極二r的值域丄8_.
考点：函数的值域。811365 专题：计算题；转化思想。
分析：先对根式整体换元(注意求新变量的取值范围)，把原问题转化为一个二次函数在闭区间上求值 域的问题即可.
解答:
解：令 t= Jr - [, (t >0),则
F+1 x= 2
=5
=(t+1) 2
2 11
2
在t >0上的值域问题,
问题转化为求函数 f (t)
因为t >0时，函数f (t )有最小值f (0)，故其值域为[-：,+m).
即原函数的值域为[二,+R).
点评： 解析式中带根式且根式内外均为一次形式的题目.
9 .函数 f (x) =x+|x - 2| 的值域是 _[2 , +8) ..
分析：根据函数的解析式，去绝对值符号，根据函数的单调性求得函数的值域.
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