文档介绍：二次根式的乘除（4）
教学目的
1．使学生能运用法那么＝(a≥0，b＞0）化去被开方数的分母或分母中的根号；使学生能进一步明确二次根式化简结果中的被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式，也不含有分母．根式运算的结果中分母不含有
二次根式的乘除（4）
教学目的
1．使学生能运用法那么＝(a≥0，b＞0）化去被开方数的分母或分母中的根号；使学生能进一步明确二次根式化简结果中的被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式，也不含有分母．根式运算的结果中分母不含有根号．
2．在解问题的过程中培养学生的探究意识、合作意识．
教学重点
商的算术平方根的性质及二次根式的除法法那么的应用．
教学难点
商的算术平方根的性质的理解和运用．
教学过程（老师）
学生活动
设计思路
情境创设:
想一想．
＝？（a__，b__），＝？（a__，b__)．
学生独立考虑，答复以下问题．
学生：＝（a≥0，b＞0），＝(a≥0，b＞0）．
通过两个问题激发学生的学****探究欲．
探究活动：
活动一
问题1 如何化去的被开方数中的分母呢？
问题2 如何化去的被开方数中的分母呢？
问题3 如何化去（a＞0）的被开方数中的分母呢？
对于更一般的情况：
学生分小组讨论后交流．
问题1 板书：＝＝；
问题2 ＝＝＝＝；
问题3 当a＞0时，＝＝＝＝;
问题4 当a≥0，b＞0时，
设计自主探究由详细的数、到一般的、的化简,便于学生理解公式产生的过程．
同时,通过学生互相讨论，进步学生的观察分析才能，培养学生擅长考虑的良好****惯．
问题4 如何化去(a≥0，b＞0)的被开方数中的分母呢?
由此你能得到一般的结论吗？
＝＝＝＝．
＝＝＝．
活动二
例1 化去根号内的分母:
（1） ;
(2) ；
(3）（x＞0,y≥0）．
问题1 如何化去根号下的分母？
问题2 带分数如何化去根号下的分母？能否转化?
问题3 化去根号下的分母的方法和(1)、（2）一样吗？
练****化简．
（1）；（2）；(3）（a＞0，b≥0）．
学生互相讨论，踊跃答复．
例1 解:（1）＝＝＝＝；
（2)＝＝＝＝＝；
（3）当x＞0,y≥0时，
＝＝．
练****部分,独立考虑，解决问题，部分同学板演．
练****br/>（1）；(2）；(3）．
通过例1和练****稳固对公式的理解和应用．
活动三
想一想：假设上面首先化成，那么该怎样化去分母中的根号呢？
对于该怎样化去分母中的根号呢？
＝＝＝，
．
当一个式子的分母中有根号时,只要分子、分母都乘适当的数或式，就可以使分母中不含有根号．例如，当a≥0,b＞0时，
＝＝．
例2 化简以下各式，使分母中不含根号．
(1）;
（2)(x＞0）；
（3)（x＞0,y≥0)．
学生互相讨论，踊跃答复．
例2 解：（1）＝＝；
（2）当x＞0时，＝＝；
（3)当x＞0，y≥0时，
＝＝．
有学生直接乘以，经过讨论比较后，学生都赞成乘以．
练****部分，独立考虑，解决问题,部分同学板演．
练****1）；（2)