文档介绍：建构物理模型，巧手探析题目
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摩擦生热的“ Q=f • s相对”模型
太原市第十二中学 姚维明
模型建构：摩擦力属于“耗散力”，做功与路径有关，如果考虑摩擦力做功的过程
中与产生热能关系时，很多学生就会对之束手无策，从近maA，
L2= Vot
aAt2
v=-vo+aAt ；
建构物理模型，巧手探析题目
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建构物理模型，巧手探析题目
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对B据牛顿第二定律和运动学公式有:
2
f=MaB， L0 = v0t aBt ，v=vo-aBt；
2
由几何关系有：Lo+L2=L ;
由以上各式可求得它们最后的速度大小为
建构物理模型，巧手探析题目
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M —m
J M mvo，方向向右。
建构物理模型，巧手探析题目
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建构物理模型，巧手探析题目
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2mMv0
M m
对A，向左运动的最大距离为
2
Vo
2aA
m M
一 4M
L。
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程，如图
2所示，设A与B之间
的滑动摩擦力为
f，
对于
1 2
B : -fLo= Mv
1 2
mv2
③
2
2 o
对于
A : -fLi= -^mv：
2
④
、1 f (L1-L2)=—
2 mv
⑤
2
由几4
何关系 Lo+L2=L
⑥
由①、②、③、
④、⑤、⑥联立求得
(M m)L
Li=
4M
方法2、用动能定理和动量定理求解。
A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度，设此速 度为V，经过时间为t， A和B的初速度的大小为 Vo,则据动量定理可得：
对A：
ft= mV+ mVo ①
对B：
-ft=MV — Mvo ②
解得：
M -m
V= vo，力向向右
M m
A在B板的右端时初速度向左，而到达 B板左端时的末速度向右，可见 A在运动过程
中必须经历向左作减速运动直到速度为零， 再向右作加速运动直到速度为 V的两个阶段。设
Li为A开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程， L2为A从速度为零增加到速度为 V
的过程中向右运动的路程， Lo为A从开始运动到刚好到达 B的最左端的过程中 B运动的路
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则由动能定理可得：
方法3、用能量守恒定律和动量守恒定律求解。
A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度，设此速 度为V， A和B的初速度的大小为 Vo,则据动量守恒定律可得：
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Mvo— mvo= ( M + m) v
解得：v=性』vo,方向向右
M + m
1 2 1 2
对系统的全过程，由能量守恒定律得： Q =fL= 一( M - m)v0 (m M )v
2 2
1 2
对于 A fLi= mv0
2
由上述二式联立求得 L1=(M m)L.
4M
点评：从上述三种解法中，不难看出，解法三简洁明了，容易快速求出正确答案。因此
我们在解决动力学问题时， 应优先考虑使用能量守恒定律和动量守恒定律求解， 其次