文档介绍：一．向量有关概念：
1．向量的概念2．零向量3．单位向量()；4．相等向量5．平行向量（也叫共线向量）零向量和任何向量平行。
6．相反向量
二．向量的表示方法：1．几何表示法：如 2．符号表示法：如；3．坐标表示法：＝
三．平面向三终点共线存在实数使得且.
（二）解三角形：
(1)内角和定理：三角形三角和为，(2)正弦定理：(R为三角形外接圆的半径).
注意：①正弦定理的一些变式：；；
；
②已知三角形两边一对角，求解三角形时，若运用正弦定理，则务必注意可能有两解.
(3)余弦定理：等，常选用余弦定理鉴定三角形的形状.
(4)面积公式：（其中为三角形内切圆半径）.
如：（1）中，A、B的对边分别是，且，那么满足条件的
A、 有一个解 B、有两个解 C、无解 D、不能确定（答：C）；
（2）中，若，判断的形状 （答：直角三角形）。
（3）在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是（ ）
答案：C
（4）如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=。试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到，，）
（二）数列：
：
（1）等差数列的判断方法：定义法或。
如：设是等差数列，求证：以bn=为通项公式的数列为等差数列。
（2）等差数列的通项：或。
如①等差数列中，，，则通项；
②首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是；
（3）等差数列的前和：，。
如①数列 中，，，前n项和，则＝＿，＝；
②已知数列 的前n项和，求数列的前项和.
（4）等差中项：若成等差数列，则A叫做与的等差中项，且。
：
（1）当公差时，等差数列的通项公式是关于的一次函数，且斜率为公差；前和是关于的二次函数且常数项为0.
（2）若公差，则为递增等差数列，若公差，则为递减等差数列，若公差，则为常数列。
（3）当时,则有，特别地，当时，则有.
如等差数列中，，则＝____；
(4) 若是等差数列，则 ，…也成等差数列
如等差数列的前n项和为25，前2n项和为100，则它的前3n和为。
（5）若等差数列、的前和分别为、，且，则.
如设{}与{}是两个等差数列，它们的前项和分别为和，若，那么___________；
①等差数列中，，，问此数列前多少项和最大？并求此最大值；
②若是等差数列，首项，，则使前n项和成立的最大正整数n是；
：
（1）等比数列的判断方法：定义法，其中或。
如①一个等比数列{}共有项，奇数项之积为100，偶数项之积为120，则为____；
②数列中，=4+1 ()且=1，若 ，求证：｛｝是等比数列。
（2）等比数列的通项：或。
如设等比数列中，，，前项和＝126，求和公比.
（3）等比数列的前和：当时，；当时，。
如等比数列中，＝2，S99=77，求；
（4）等比中项：若成等比数列，那么A叫做与的等比中项。A2=ab
：
（1）当时，则有，特别地，当时，则有.
如①在等