文档介绍：相似三角形的判定(1)复****回顾1、相似多边形的主要特征是什么?2、在相似多边形中,最简单的就是相似三角形,' ' '', ', ', ,' ' ' ' ' '' ' 'ABC A B CAB BC CAA A B B C C kA B B C C AABC A B C? ?????????????? ?在和中,如果且我们就说,和相似,' ' 'ABC A B C? ?记作' ' '', ', ',' ' ' ' ' 'ABC A B CAB BC CAA A B B C CA B B C C A? ????????????反之,如果,则有且。3、对于2中,如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?探究猜想如图,任意画两条直线l1 , l2,再画三条与l1 , , BC和在l2上截得的两条线段DE, EF的长度, AB︰BC 与DE︰EF相等吗?任意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的长度, AB︰BC 与DE︰EF相等吗?探究1:学生分组汇报探究的结论:汇总归纳所得结论,如下:三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等。平行线分线段成比例定理:探究2:把平行线分线段成比例定理应用到三角形中,会出现下面的图中的两种情况,如上图所示,如图(1)中,l1 , l2两条直线相交,交点A刚落到l3上,l4看成平行于△ABC的边BC的直线;如图(2)中,l1 , l2两条直线相交,交点A刚落到l4上,l3看成平行于△ABC的边BC的直线。平行线分线段成比例定理推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线),所得的对应线段的比相等。例:如图,在△ABC中,DE∥BC,AC=4 ,AB=3,EC=.: ,3// , , ,3 49 9 3, , 3 .4 4 4AD AE ADDE BCAB ACAD BD AB AD? ?? ?????解根据平行线分线段成比例定理的推论因为所以即解得例:如图,EF∥BC,FD∥AB,AE=18,BE=12,CD=14,则BD=____________。// , ;// , ,18, ,14 121814 AFEF BCBE FCAF BDDF ABFC DCBD AE BDDC BEBD??? ?? ??解:因为所以因为所以所以即所以// , : 1: 4,2,BCD ABCABC DE BC S SAC EC? ?? ??例:如图,在中,若求的长度。ABCDE,: : 1: 4,1// , , ,4 ABCBCD ABC DB ABC ABS S DB ABDB EC ECDE BCAB ACEC? ?? ?? ?? ??解:和中的底分别为、它们的高都是点到的距离,所以因为所以即所以,归纳总结1、“三角形相似的预备定理”。这个定理揭示了有三角形一边的平行线,必构成相似三角形,因此在三角形相似的解题中,常作平行线构造三角形与已知三角形相似。2、相似比是带有顺序性和对应性的。