文档介绍：第２３卷第１２期 强 激 光 与 粒 子 束 Ｖｏｌ．２３，Ｎｏ．１２
２０１１年１２月 的功率谱密度 存在 一一对 应关系。另 外，由 于 掠
入射角很小，在θ和φ 平面内散射宽度有很大的差别，如图１所示。
δθ≈λ／（π犪ｓｉｎθ０）， δφ ≈λ／（π犪） （１）
式中：犪 为表面自相干长度；λ 为辐射波长。从式（１）可 以 看 出，δφ
Ｆｉｇ．１ ＳｃａｔｔｅｒｉｎｇｏｆＸｒａｙｏｎｒｏｕｇｈｓｕｒｆａｃｅ
δθ，即在φ 方向上的散射图要比θ 方向上的小得多。所以经常把
图１ 粗糙表面上 Ｘ 射线散射示意图
理论中的散射分布在φ 上做积 分处 理。而且 在实 验中，测 得 的 已
经是在方位角φ 上积分后的数据。积分后的一级矢量微扰理论为
３ ２ ２
１ ｄ犠ｓｃａｔ 犽 狘１－ε 狘狘狋（θ０）狋（θ）狘
Π（θ）＝ ＝ 犉ＰＳＤ（狆） （２）
犠０ ｄθ
１６πｓｉｎθ０ 槡ｃｏｓθ０ｃｏｓθ
式中：犠０ 为入射到表面上的辐射功率；ｄ犠ｓｃａｔ为在散射角ｄθ范围内的辐射功率；狋（θ）为理想光滑表面的传输因
２
子 ，狋（θ）＝２ｓｉｎθ／（ｓｉｎθ＋槡ε－ｃｏｓθ）；ε为介质的复介电常数；κ为波数；犉ＰＳＤ（狆）为表面１维功率谱密度（ＰＳＤ）
收稿日期：２０１１０９０１； 修订日期：２０１１１０１７
基金项目：国防科技基础研究基金项目
作者简介：王永刚（１９８２—），男，博士研究生，工程师，主要从事超精密光学元件的加工和检测研究；ｖａｎｇｅｒｎｈ＠１２６．ｃｏｍ。