文档介绍：浅谈数学思想方法与中学数学教学
金光中学林泽铃
数学起源于人类生产和其它社会实践。数学思想方法伴随着数学的产生而产生,伴随着数学的发展而发展。由此可见,有关数学思想方法的历史和数学的发展历史是同样悠久的。种种资料显示,历来的数学家和教育家都非常重视数学思想方法的作用。
长期以来, 传统的数学教学方法在中学数学教学过程中起着主导作用, 不少数学教育工作者对传统的数学课堂教学作了积极的探索,得出了很多宝贵经验,并取得了一定的成绩。我们在吸取他人经验的同时,要敢于突破传统教育观念的束缚,现结合作者本人的数学实践,讨论如何突出数学思想方法在教学过程中的重要作用的问题,阐述关于在教学中渗透数学思想方法的若干思路。
一、挖掘蕴涵的数学思想方法
我们的数学课堂学什么?运算、概念……,是的,这样的数学基础知识对一个人的数学素质是非常重要的,但它是不是影响学生以后一生的学习、生活和工作呢?要回答这样的问题,先让我们来看一组统计数字:
学生毕业后,研究数学和从事数学教育的人占1%,使用数学的人占29%,基本不用或很少用数学的占70%。
再让我们来看一则特具讽刺意味的风景:
以高分数考上名牌大学的高考宠儿们,当他们大学毕业时,再让我们回过头做一做曾经手到擒来的高考数学试题时,留在他们脸上却是一片茫然。
面对如此的现实,我们不难发现,在学习数学的过程中,真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用,并使其终生受益的并不是数学知识,而是数学思想方法。何为数学思想方法?
所谓数学思想,就是对数学概念,方法和理论的本质认识,是建立数学理论和解决数学问题的指导思想,它是数学科学和数学学科固有的,是数学的灵魂;所谓数学方法,就是数学思想指导下处理数学问题的具体手段和工具,是数学思想的具体化反映,它是数学的根本。在一定的数学知识基础上,运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程。与这种积累达到一定程度时就会产生飞跃,从而上升为数学思想。数学思想对数学方法起着指导作用,而数学方法较之数学思想具有更大的灵活性,它可促进数学思想的发展。因此,人们通常将数学思想和方法看成一个整体概念——数学思想方法。
在现实的数学教学过程中,由于数学思想方法比其他数学知识更抽象、更概括,加上它的隐蔽性,所以学生难以从教材中独立获取,因此,这就需要教师对数学思想方法的教学应高度重视,在教学中不失时机,地进行潜移默化,为学生创设适宜环境,让他们在“随风潜入夜,润物细无声”中领会基本的数学思想。
在中学数学教学中,有一些数学思想渗透在各类知识之中,在教学的各阶段都起着重要的作用。而从当前的教学实际来看,这一重要的教学内容,恰恰受到不少师生的忽视。正是这一情况的存在,制约着中学数学教学质量的提高,影响着素质教育通过课堂教学这一主渠道得以落实。在中学阶段,学生应掌握的主要有以下八种数学思想方法:符号思想方法,分类讨论思想方法,化归思想方法,数形结合思想方法,函数思想方法,方程思想方法,随机思想方法,运用数学思想方法。在此分别简述如下:
1、符号思想方法
符号思想是指用符号及符号组成的数学语言来表达数学的概念、运算和结论的数学思想,是序化思想的一种体现,其主要特点是:简明性,直观性。例如,分式基本性质,用数学符号表示是:=
,= (其中m是不等于零的整式),显然,它