文档介绍：关于生活中的圆周运动 (2)
第一页，共20页幻灯片
轮缘
铁轨
(轨距)
一、铁路的弯道
1、火车做匀速直线运动和匀速转弯运动状态是否相同？
第二页，共20页幻灯片
第三页，共20页幻灯片
关于生活中的圆周运动 (2)
第一页，共20页幻灯片
轮缘
铁轨
(轨距)
一、铁路的弯道
1、火车做匀速直线运动和匀速转弯运动状态是否相同？
第二页，共20页幻灯片
第三页，共20页幻灯片
G
FN
F弹
外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力。
2、火车转弯时实际是在做圆周运动，是什么力使它产生向心加速度?火车车轮有突出的轮缘,若内外轨一样高，外侧车轮轮缘挤压外轨,外轨发生弹性形变.
第四页，共20页幻灯片
轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损！
3、外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力，这种方法在实际中可取吗？为什么？
例1、火车速度为30m/s，弯道的半径R=900m，火车的质量m=8×105kg，转弯时轮缘对轨道侧向的弹力多大？
第五页，共20页幻灯片
让重力和支持力的合力提供向心力，来减少外轨对轮缘的挤压。
FN
G
o
F
4、为了减轻铁轨的受损程度，你能提出一些可行的方案吗？
第六页，共20页幻灯片
例2、若火车质量为m，转弯半径为r，要求轨道对轮缘无挤压作用，此时轨道倾角为θ ，请问火车的速度为多大？
第七页，共20页幻灯片
当v=v0时：
当v>v0时：
当v<v0时：
轮缘不受侧向压力
轮缘受到外轨向内的挤压力
轮缘受到内轨向外的挤压力
F弹
F弹
第八页，共20页幻灯片
问题、汽车转弯，情况又如何呢？
如果汽车的速度很大，会出现什么情况呢？有什么解决措施？
第九页，共20页幻灯片
汽车转弯时的措施：
把转弯处的道路修成外高内低。
G
FN
F向
第十页，共20页幻灯片
第十一页，共20页幻灯片
汽车过拱形桥
FN
F合=G － FＮ
F向=mv2/r
由 F合= F向
G － FＮ= mv2/r
FＮ=G － mv2/r
汽车过凸形桥
取向心加速度方向为正方向
m v
第十二页，共20页幻灯片
思考与讨论
根据上面的分析可以看出，汽车行驶的速度越大，汽车对桥的压力越小。试分析一下，当汽车的速度不断增大时，会有什么现象发生呢？
根据牛顿第三定律：F压=FN
即：
由上式可知，v增大时，F压减小，当 时，F压=0；当 时，汽车将脱离桥面，发生危险。
第十三页，共20页幻灯片
思考与讨论
请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思路，分析一下汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力。这时的压力比汽车的重量大还是小？
F合=FＮ －G F向=mv2/r 由 F合= F向 FＮ －G =mv2/r FＮ =G＋mv2/r
V
ＦＮ
V
ＦＮ
第十四页，共20页幻灯片
比较三种桥面受力的情况
FN=G
第十五页，共20页幻灯片
例：一辆质量 的小轿车，驶过半径 的一段圆弧形桥面，重力加速度 。求：
（1）若桥面为凹形，汽车以 的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？
（2）若桥面为凸形，汽车以 的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过凸形桥面的顶点时，对桥面刚好没有压力？
第十六页，共20页幻灯片
解圆周运动问题的基本步骤
。
、圆心位置
和半径。
图。
（取向心加速度方向为正方向）求出向心力F。
，选择一种形式列方程
求解
第十七页，共20页幻灯片
思考与讨论：
地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？……
第十八页，共20页幻灯片
上面“思考与讨论”中描述的场景已经实现了，不过不是在汽车上，而是在航天器中。我们以绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船为例做说明。当飞船距地面高度为一二百米时，它的轨道半径近似等于地球半径R,航天员受到地球引力近似等于他在地面的体重mg。
除了地球引力外，航天